np.linalg.norm 求矩阵的范数

x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

参数：

①x: 表示矩阵（也可以是一维）

②ord：范数类型

向量的范数：

矩阵的范数：
ord=1：列和的最大值
ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根   （

非方阵求最大奇异值）
ord=∞：行和的最大值
③axis：处理类型
axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数
axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数
axis=None表示矩阵范数。
④keepding：是否保持矩阵的二维特性
True表示保持矩阵的二维特性，False相反

import numpy as np
from numpy import linalg as la
x = np.array([

    [0, 3, 4],

    [1, 6, 4]])

# 默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False

print("默认参数(矩阵2范数，不保留矩阵二维特性)：", np.linalg.norm(x))

print("矩阵2范数，保留矩阵二维特性：", np.linalg.norm(x, keepdims=True))

print("矩阵每个行向量求向量的2范数：", np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True))

print("矩阵每个列向量求向量的2范数：", np.linalg.norm(x, axis=0, keepdims=True))

print("矩阵1范数：", np.linalg.norm(x, ord=1, keepdims=True))

print("矩阵2范数：", np.linalg.norm(x, ord=2, keepdims=True))

print("矩阵∞范数：", np.linalg.norm(x, ord=np.inf, keepdims=True))

print("矩阵每个行向量求向量的1范数：", np.linalg.norm(x, ord=1, axis=1, keepdims=True))

u,sigma,vt=la.svd(x)
print(sigma) 最大奇异值为矩阵的2范数

运行结果：

默认参数(矩阵2范数，不保留矩阵二维特性)： 8.831760866327848
矩阵2范数，保留矩阵二维特性： [[8.83176087]]
矩阵每个行向量求向量的2范数： [[5.        ]
 [7.28010989]]
矩阵每个列向量求向量的2范数： [[1.         6.70820393 5.65685425]]
矩阵1范数： [[9.]]
矩阵2范数： [[8.70457079]]
矩阵∞范数： [[11.]]
矩阵每个行向量求向量的1范数： [[ 7.]
 [11.]]
[8.70457079 1.49346824]

原文：https://blog.youkuaiyun.com/hqh131360239/article/details/79061535