三点顺序





三点顺序

时间限制： 1000  ms  |  内存限制： 65535  KB

难度： 3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

0
1

来源

计算几何基础

思路:

      利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

      设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

      AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

      则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

      |x2-x1, y2-y1|

      |x3-x1, y3-y1|

      值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

      利用右手法则进行判断：

      如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的

      如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的

    如果AB*AC=0，则说明三点共线

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
	while(x1 != 0 || y1 != 0 || x2 != 0 || y2 != 0 || x3 != 0 || y3 != 0) {
		if((x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1) > 0) cout << "0" << endl;
		else cout << "1" << endl;
		scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
	}
	return 0;
}