小七的小世界

题目：输入一个点列，顺次连接成一个封闭多边形，计算多边形的面积分析：方法一，计算面积可以考虑定积分的形式，定积分有正有负，顺次求和，重复部分相互抵消，最后剩下的总面积的绝对值就是多边形的面积。从线性积分后的结果可以容易的看出，直线段的积分实际上就是求该直线段与x轴所围成的区域的梯形的面积Int(P1, P2) = Int(k*x + b, P1.x, P2.x) = 0.5 * (

解决办法是将引用的DLL：Microsoft.Office.Interop.Excel;的嵌入互操作类型改为false,就可以了。操作步骤：右键引用中Microsoft.Office.Interop.Excel属性，嵌入互操作类型改为false, OK。

思路：以待判断点p做射线，判断与多边形所有边的交点（交点在延长线上不算）。现在是单侧统计交点数量，因为做的是射线，交点为奇数，则在多边形内部，偶数，在多边形外部。以此来判断。代码如下：也可根据需求修改，思路不错就ok//判断点是否在多边形内BOOL OperateMapShow::PtInPolygon (POINT p, LPPOINT ptPolygon,

2、 水平/垂直交叉点数判别法（适用于任意多边形）注意到如果从P作水平向左的射线的话，如果P在多边形内部，那么这条射线与多边形的交点必为奇数，如果P在多边形外部，则交点个数必为偶数（0也在内）。所以，我们可以顺序考虑多边形的每条边，求出交点的总个数。还有一些特殊情况要考虑。假如考虑边(P1,P2)， 1)、如果射线正好穿过P1或者P2,那么这个交点会被算作2次，处理办法是如果P的从坐标与P1,P2

设Ω是m边形(如下图)，顶点沿边界正向排列，坐标依次为 建立Ω的多边形区域向量图。 由图知坐标原点与多边形任意相邻的两个顶点构成一个三角形，而三角形的面积可由三个顶点构成的两个平面向量的外积求得。 任意多边形的面积公式 多边形计算公式的计算和原点的选取没有关系，通常可以选点（0,0）或者多边形的第一个点（这个时候比较直观了，看起来就是把多边形分成一个个三角形和加起来，读者自己可以画个

多边形重心公式算法，有需要的朋友可以参考下。网上看了很多，但是有的需要序列逆序，但是，对顶点序列转置后计算的重心坐标还是不正确，话费好长时间找到这个，测试一些可以使用，如果有什么不正确的，希望可以指出来，我也好及时的更正。多边形的重心公式：1、多边形重心公式，需要知道每个顶点坐标，令面积为area，则 | Xi X(i+1)| area = s

1. 1　累加和求重心设平面上有N 个离散数据点( xi , yi ) ( i = 1, 2, ., n) , 其多边形重心G( . x1, . y1) 为:　　　　这是求多边形最简单直观的方法。可以直接利用离散数据点的x, y坐标就能求图形重心。但是缺陷在于没有对离散数据点所围图形做任何处理和分析,精度不够。1. 2　算法一：在讲该算法时，先要明白下面几个定理。定