华为OD机考2025A卷 - 基站维护工程师数 （Java & Python& JS & C++ & C ）

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题目描述

小王是一名基站维护工程师，负责某区域的基站维护。
某地方有 n 个基站(1 < n < 10)，已知各基站之间的距离 s(0 < s < 500)，并且基站 x 到基站 y 的距离，与基站 y 到基站 x 的距离并不一定会相同。
小王从基站 1 出发，途经每个基站 1 次，然后返回基站 1 ，需要请你为他选择一条距离最短的路。

​

输入描述

站点数n和各站点之间的距离(均为整数)

输出描述

最短路程的数值

示例1

输入

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

输出

3

说明

用例输入表示有三个基站，分别为站点1、站点2和站点3，
它们之间相互连接，其中
站点1到站点1的距离为0，到站点2的距离为2，到站点3的距离为1；
站点2到站点1的距离为1，到站点2的距离为0，到站点3的距离为2；
站点3到站点1的距离为2，到站点2的距离为1，到站点3的距离为0。

解题思路

旅行商问题(TSP)变种!!!

核心解题思路

1. 问题建模：将基站维护问题建模为经典的旅行商问题 - 从起点出发，访问所有节点恰好一次，最后返回起点，求最短总距离。

2. 回溯算法：使用回溯法枚举所有可能的路径组合，记录找到的最短路径长度。

3. 剪枝优化：当发现当前路径长度已经超过已知的最优解时，立即终止当前分支的搜索，避免不必要的计算。

算法流程

1. 初始化：

   • 读取基站数量和距离矩阵
   • 创建访问标记数组
   • 将最优解初始化为无穷大

2. 搜索过程：

   • 从基站1(索引0)开始递归搜索
   • 每次选择一个未访问的基站前往
   • 更新当前路径长度和访问标记

3. 终止条件：

   • 当所有基站都访问过时，计算返回起点的总路径长度并更新最优解
   • 当当前路径长度已超过已知最优解时提前终止

JAVA

import