华为OD机试E卷 - 可以处理的最大任务数（Java & Python& JS & C++ & C ）

题目描述

在某个项目中有多个任务(用tasks数组表示)需要您进行处理，其中tasks[i]=[si,ei],你可以在si <= day <= ei中的任意一天处理该任务，请返回你可以处理的最大任务数

输入描述

第一行为任务数量n，1 <=n<= 100000。后面n行表示各个任务的开始时间和终止时间，使用si,ei表示,1 <= si <= ei <= 100000

输出描述

输出为一个整数，表示可以处理的最大任务数。

用例

输入

3
1 1
1 2
1 3

输出

3

解题思路

1. 贪心算法原则：每一步选择当前情况下最优的选择（这里是选择结束时间最早的任务），以达到全局最优解。这种方法适用于任务调度问题，因为优先完成结束时间早的任务可以为后续任务腾出更多时间。

2. 使用优先队列：

   • 优先队列特性：自动根据任务的结束时间进行排序，保证每次取出的都是结束时间最早的任务。
   • 应用：在处理任务时，将所有任务按开始时间存入列表（数组的每个元素是一个列表，对应于该开始时间的所有任务）。然后，遍历每个时间点，将该时间点开始的所有任务加入优先队列。这样，优先队列总是包含当前可执行的任务，且队首是最优先执行的任务。

3. 任务调度：

   • 移除过期任务：在每个时间点，首先检查优先队列中是否有已经结束的任务（即结束时间小于当前时间的任务），将这些任务从队列中移除。这一步确保队列中的任务都是未完成且可执行的。
   • 加入新任务：将当前时间点开始的所有任务加入优先队列。这些任务现在是候选任务，准备被执行。
   • 执行任务：如果优先队列不为空，说明有可执行的任务。从队列中取出（移除）一个任务执行，即完成一个任务，完成任务的计数加一。按照贪心原则，这个任务是当前所有可执行任务中结束时间最早的。

4. 总结：通过贪心算法选择每一步的最优解（结束时间最早的任务），并利用优先队列自动维护任务的执行顺序，可以有效地解决任务调度问题，最大化完成的任务数量