华为OD机试E卷 - 数字涂色（Java & Python& JS & C++ & C ）

题目描述

疫情过后，希望小学终于又重新开学了，三年二班开学第一天的任务是将后面的黑板报重新制作。

黑板上已经写上了N个正整数，同学们需要给这每个数分别上一种颜色。

为了让黑板报既美观又有学习意义，老师要求同种颜色的所有数都可以被这种颜色中最小的那个数整除。

现在请你帮帮小朋友们，算算最少需要多少种颜色才能给这N个数进行上色。

输入描述

第一行有一个正整数N，其中。

第二行有N个int型数(保证输入数据在[1,100]范围中)，表示黑板上各个正整数的值。

输出描述

输出只有一个整数，为最少需要的颜色种数。

示例1

输入

3
2 4 6

输出

3
2 4 6

说明

有数都能被2整除

示例2

输入

4
2 3 4 9

输出

2

说明

与4涂一种颜色，4能被2整除；3与9涂另一种颜色，9能被3整除。不能4个数涂同一个颜色，因为3与9不能被2整除。所以最少的颜色是两种。

解题思路

题目要求给黑板上的 N 个正整数 上色，具体的要求是：同种颜色的所有数都可以被这一颜色中最小的那个数整除。

换句话说，如果我们为某个数字选择了一种颜色，那么所有和它涂同种颜色的数都应该是它的倍数。目标是找到最少的颜色种类来满足这个条件。

颜色分配逻辑：每个数字从最小开始，尝试加入已经存在的组中，只有当它无法整除任何一个已有组的最小数时，才新建一个组。这种策略确保了所有组中，数字都满足题目要求——同组内的所有数字都可以被该组的最小数整除。

可以分为以下几个步骤：

1. 输入数据并排序

• 排序后的数组便于我们从最小的数字开始处理，因为最小数决定了它这一组的颜色。

2. 定义颜色数组

• 创建一个数组 colors，用来存储已经作为组最小数的数字。
• colorCount 用来统计已经使用了多少种颜色，即有多少个组。

3. 遍历每个数字，决定是否可以加入现有的颜色组

• 遍历排序后的 numList 数组，对于每个数字 numList[i]：
  1. 检查是否能被已有颜色组的最小数整除：通过 for 循环遍历 colors 数组，检查 numList[i] % colors[j] == 0，如果当前数字可以被某个已经存在的组的最小数整除（即 colors[j]），则认为这个数字可以归入该颜色组，设置 foundColor = true，并退出循环。
  2. 如果没有找到合适的颜色组（即 foundColor == false），那么当前数字 numList[i] 就必须作为一个新的组的最小数。因此，将它添加到 colors 数组中，并增加颜色计数 colorCount。

以示例2为例：

输入：

4
2 3