华为OD机试E卷 - 查找充电设备组合（Java & Python& JS & C++ & C ）

题目描述

某个充电站，可提供 n 个充电设备，每个充电设备均有对应的输出功率。

任意个充电设备组合的输出功率总和，均构成功率集合 P 的 1 个元素。

功率集合 P 的最优元素，表示最接近充电站最大输出功率 p_max 的元素。

输入描述

输入为 3 行：

• 第 1 行为充电设备个数 n
• 第 2 行为每个充电设备的输出功率
• 第 3 行为充电站最大输出功率 p_max

备注

• 充电设备个数 n > 0
• 最优元素必须小于或等于充电站最大输出功率 p_max

输出描述

功率集合 P 的最优元素

示例1

输入

4
50 20 20 60
90

输出

90

说明

当充电设备输出功率50、20、20组合时，其输出功率总和为90，最接近充电站最大充电输出功率，因此最优元素为90。

示例2

输入

2
50 40
30

输出

0

说明

所有充电设备的输出功率组合，均大于充电站最大充电输出功率30，此时最优元素值为0。

示例3

输入

3
2 3 10
9

输出

5

说明

选择功率为2，3的设备构成功率集合，总功率为5，最接近最大功率9。不能选择设备10，因为已经超过了最大功率9。

示例3

输入

3
1 2 3
5

输出

5

说明

无

解题思路

这是一道01背包的题目。题目要求任意个充电设备组合的输出功率总和，均构成功率集合P的1个元素。因此，我们可以将问题转化为求解最接近充电站最大输出功率p_max的元素。

• 第3行中的充电站最大输出功率p_max可以看作是背包的最大承重；

• 第2行中每个充电设备的输出功率可以看作是不同物品的重量和价值，即重量=价值。

因此，现在需要求出在背包承重下能够装入的最大价值。

我们可以使用一个二维数组dp[i][j]表示前i个充电设备中，总功率不超过j时的最大功率。其中，i表示前i个充电设备，j表示总功率不超过j。

对于每个充电设备，我们可以选择选或不选。如果当前充电设备的功率大于当前总功率j，那么不能选，我们就不选当前充电设备。如果当前充电设备的功率小于等于当前总功率j，那么我们可以选择选或不选当前充电设备。如果选当前充电设备，那么当前总功率就是当前充电设备的功率加上前i-1个充电设备中总功率不超过j-当前充电设备功率的最大值，即dp[i-1][j-power[i-1]]+power[i-1]；如果不选当前充电设备，那么当前总功率就是前i-1个充电设备中总功率不超过j的最大值，即dp[i-1][j]。因此，我们可以得到状态转移方程：dp[i