华为OD机试D卷C卷 - 信道分配(Java & Python& JS & C++ & C )

这篇博客主要介绍了华为OD机考中关于信道分配的问题,详细解析了算法工程师如何解决在有限的信道资源下,为尽可能多的用户分配信道,确保每个用户的传输需求。内容包括题目描述、输入输出描述、解题思路以及多个具体用例的分析和不同编程语言的实现代码。

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题目描述

算法工程师小明面对着这样一个问题 ,需要将通信用的信道分配给尽量多的用户:

信道的条件及分配规则如下:

  1. 所有信道都有属性:”阶”。阶为 r的信道的容量为 2^r比特;
  2. 所有用户需要传输的数据量都一样:D比特;
  3. 一个用户可以分配多个信道,但每个信道只能分配给一个用户;
  4. 只有当分配给一个用户的所有信道的容量和>=D,用户才能传输数据;

给出一组信道资源,最多可以为多少用户传输数据?

输入描述

第一行,一个数字 R。R为最大阶数。

0<=R<20

第二行,R+1个数字,用空格隔开。代表每种信道的数量 Ni。按照阶的值从小到大排列。

0<=i<=R,0<=Ni<1000.

第三行,一个数字 D。D为单个用户需要传输的数据量。

0<D<1000000

输出描述

一个数字,代表最多可以供多少用户传输数据。

用例

输入

5
10 5 0 1 3 2
30

输出

4

解题思路

对于给定的用例,我们可以通过以下步骤模拟计算过程来理解题目的要求和解决方案:

### 华为OD分糖果问题的Python解题思路 #### 问题描述 小明从糖果盒中随意抓取一定数量的糖果,每次可以执行三种操作之一:取出一半糖果并舍去余数;如果当前糖果数目为奇数,则可以从盒子中再拿一个糖果或将手里的一个糖果放回去。目标是最少经过几次这样的操作能够使手中的糖果变为一颗。 为了达到这个目的,采用贪心策略来解决问题[^3]。具体来说,在每一步都尽可能快速地减少糖果的数量直到只剩下一颗为止。当遇到奇数个糖果时,优先考虑加一而不是减一,因为这样可以在下一轮更有效地通过除以2的方式大量削减糖果总数。 #### 贪婪算法分析 对于任意正整数n表示初始糖果数: - 如果 n 是偶数,则直接将其除以2; - 若 n 为奇数,则判断 (n+1)/2 和 (n&minus;1)/2 的大小关系,选择较小的那个作为下一步的结果,这是因为我们希望更快接近1。 这种做法基于这样一个事实&mdash;&mdash;当我们面对两个连续的奇数值时,较大的那个总是可以通过增加1变成一个小得多的新值(即其半数),而较小的一个则需要两次操作才能完成同样的效果(先减后除)[^4]。 #### Python代码实现 下面给出了解决上述问题的具体Python程序: ```python def min_steps_to_one(n): steps = 0 while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 elif ((n + 1) // 2) &lt; ((n - 1) // 2): n += 1 else: n -= 1 steps += 1 return steps if __name__ == &quot;__main__&quot;: candy_count = int(input().strip()) print(min_steps_to_one(candy_count)) ``` 此函数接收一个参数`n`代表起始的糖果数量,并返回将这些糖果减少到只有一个所需的最小步数。主程序部分读入用户输入的数据并调用该方法打印最终结果。
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