C++ 哈希

目录

1. 哈希概念

2. 哈希冲突

3. 哈希函数

4. 哈希冲突解决

4.1 闭散列

4.2 开散列

4.3 对于哈希表的补充

5. 开散列与闭散列比较

6. 哈希表的模拟实现以及unorder_set和unorder_map的封装

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1. 哈希概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即 O(log_2 N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立 一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

插入元素时： 根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放

搜索元素时：对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。

用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快

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2. 哈希冲突

在上面的例子中hash(4) = 4%10 = 4,hash(14) = 14%10 = 4,hash(4) == hash(14)。

不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”

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3. 哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。

哈希函数设计原则：

1. 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间

2. 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中

3. 哈希函数应该比较简单

常见哈希函数

1.. 直接定址法

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B

优点：简单、均匀         缺点：需要事先知道关键字的分布情况

使用场景：适合查找比较小且连续的情况

2. 除留余数法

设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数， 按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突

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4. 哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

4.1 闭散列

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有 空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的 “下一个” 空位置中去。

1. 线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

插入：

通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置

如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突， 使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素

删除：

采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，14查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

// 哈希表每个空间给个标记 EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除

enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};

扩容：散列表的载荷因子：e = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度

e的值越大，发生哈希冲突的可能性越大

线性探测优点：实现非常简单

线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。

2. 二次探测：从发生冲突的位置开始，向后探测，但不是依次探测，而是每次向后找i^2(i = 1,2,3……)位置

研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任 何一个位置都不会被探查两次。

闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。

闭散列的实现：

enum state
{
	EMPTY,
	EXITE,
	DELETE
};

template<class K, class V>
struct Hash_Ndoe
{
	//Hash_Ndoe(const pair<K, V>& kv)
	//	:_state(EMPTY),
	//	_kv(kv)
	//{}

	pair<K, V> _kv;
	state _state = EMPTY;

};

template<class K, class V>
class Hash
{
	typedef Hash_Ndoe<K, V> Node;
public:

	bool Insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		//判断空间是否足够
		size_t _v_size = _v.size();
		if (_v_size == 0)
		{
			_v.resize(10);
		}
		else if (_n * 10 / _v_size > 7)
		{
			size_t newsize = _v_size * 2;
			Hash<K, V> newhash;
			newhash._v.resize(newsize);
			for (int i = 0; i < _v_size; ++i)
			{
				if (_v[i]._state == EXITE)
					newhash.Insert(_v[i]._kv);
			}
			_v.swap(newhash._v);
		}

		_v_size = _v.size();
		//找到对应位置
		size_t