10、3D打印物体水印技术全解析

3D打印物体水印技术全解析

在3D打印技术日益普及的今天，3D模型的版权保护和信息嵌入变得愈发重要。本文将详细介绍几种常见的3D网格水印技术和3D物理水印技术，帮助大家了解如何在3D打印物体中嵌入和提取水印信息。

3D网格水印技术

基于形状的水印

Yamamoto等人提出的基于形状的水印方法，旨在解决通过在3D打印物体内部嵌入空腔来表达信息的方法对重新扫描 - 打印攻击不鲁棒的问题。该方法将信息嵌入到物体的外部形状中，攻击者若要更改或移除嵌入的信息，就必须改变物体的外部形状。
- 确定伪旋转轴 ：为了同步嵌入端和提取端的3D物体坐标系，首先定义一个仅由3D打印物体外部形状决定的伪旋转轴。具体来说，当3D物体近似为旋转体时，其旋转轴就是伪旋转轴。通过计算不同旋转轴对应的图像面积变化比，将变化比最小的轴定义为伪旋转轴。
- 切片与特征量计算 ：以伪旋转轴为z轴建立观察坐标系，将3D物体在z = 0和z = l之间用2n + 1个平面均匀切片。定义每个切片平面的伪半径为z轴到切片内点的最大距离。嵌入端测量轴长l和伪半径ri，计算特征量fj，如f1为中心切片平面的伪半径rn+1与l的比值，f2为与中心切片平面相邻的两个切片平面半径的较大值与l的比值等。
- 信息嵌入与修改 ：将特征量f1转换为归一化的浮点二进制表示，从第d个最高有效位开始嵌入k位信息得到修改后的f′1。同样地，对其他特征量进行修改以嵌入剩余信息。最后，根据修改后的特征量计算修改后的伪半径，并使用比例因子修改3D坐标以避免明显的视觉失真。
- 提取过