7-29 特殊回文数

7-43 sdut-循环-6-统计字符

问题描述   123321是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的。   输入一个正整数n, 编程求所有这样的五位和六位十进制数,满足各位数字之和等于n 。
输入格式:

输入一行,包含一个正整数n。数据规模和约定1<=n<=54。

输出格式:

按从小到大的顺序输出满足条件的整数,每个整数占一行。

输入样例:

52

输出样例:

899998
989989
998899
import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] agrs) {
		int n = 0;
		int i = 0, j = 0, k = 0;
		Scanner m = new Scanner(System.in);
		if (m.hasNext()) {
			n = m.nextInt();
		}
		for (i = 1; i < 10; i++) {
			for (j = 0; j < 10; j++) {
				for (k = 0; k < 10; k++) {
					if (i * 2 + j * 2 + k == n)
						System.out.println("" + i + j + k + j + i);
				}
			}
		}
		for (i = 1; i < 10; i++) {
			for (j = 0; j < 10; j++) {
				for (k = 0; k < 10; k++) {
					if (i * 2 + j * 2 + k * 2 == n)
						System.out.println("" + i + j + k + k + j + i);
				}

			}
		}
	}
}

### 蓝桥杯 日期 回文题 解法 #### 题目解析 蓝桥杯中的回文日期问题是典型的字符串处理与日期逻辑结合的题目。这类问题通常要求找出某个特定日期之后的第一个回文日期或者满足某种特殊模式(如`ABABBABA`型)的回文日期。 根据已知信息,可以通过生成可能的回文日期并验证其合法性来降低时间复杂度[^1]。这种方法的核心在于利用年份部分构建完整的回文日期,并通过简单的日历规则校验其有效性。 --- #### 关键概念说明 1. **回文日期定义**: 回文日期是指一个八位数表示的日期,正读反读都相同。例如 `20211202` 是一个回文日期。 2. **ABABBABA 型回文日期**: 这种类型的回文日期具有特殊的结构形式,前两位代表年份的一部分,中间四位交替重复,最后两位再次对应年份的部分。例如 `20122102` 符合这种模式[^3]。 --- #### 实现方法 以下是基于上述分析的一种高效实现方式: ```c #include <stdio.h> #include <string.h> // 判断某一年是否为闰年 int isLeapYear(int year) { if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) { return 1; } return 0; } // 检查日期是否有效 int isValidDate(int y, int m, int d) { int daysInMonth[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; if (m < 1 || m > 12) return 0; // 月份范围错误 if (isLeapYear(y)) daysInMonth[1] = 29; // 处理闰年的特殊情况 if (d < 1 || d > daysInMonth[m - 1]) return 0; // 日范围错误 return 1; } // 将年份转换成对应的回文日期 void generatePalindromeDate(int startYear, char *result) { while (startYear <= 9999) { sprintf(result, "%04d", startYear); // 构造回文日期 result[4] = result[7] = result[3]; result[5] = result[6] = result[2]; result[8] = '\0'; // 提取年月日 int year = atoi(result); // 年 int month = atoi(result + 4); // 月 int day = atoi(result + 6); // 日 if (isValidDate(year, month, day)) break; // 找到合法日期则退出循环 startYear++; // 向下尝试下一个年份 } } // 主函数 int main() { int N; scanf("%d", &N); char palindromeDate[9], ababPatternDate[9]; memset(palindromeDate, 0, sizeof(palindromeDate)); memset(ababPatternDate, 0, sizeof(ababPatternDate)); // 寻找第一个普通的回文日期 int startYear = N / 10000; // 取出输入日期的年份部分作为起点 generatePalindromeDate(startYear, palindromeDate); printf("Next Palindrome Date: %s\n", palindromeDate); // 寻找 ABABBABA 类型的回文日期 int currentYear = startYear; while (currentYear <= 9999) { sprintf(ababPatternDate, "%04d", currentYear); // 特殊构造 ABABBABA 形式的回文日期 ababPatternDate[4] = ababPatternDate[0]; // A -> B ababPatternDate[5] = ababPatternDate[1]; // B -> A ababPatternDate[6] = ababPatternDate[2]; // B -> B ababPatternDate[7] = ababPatternDate[3]; // A -> A ababPatternDate[8] = '\0'; // 提取年月日 int year = atoi(ababPatternDate); // 年 int month = atoi(ababPatternDate + 4); // 月 int day = atoi(ababPatternDate + 6); // 日 if (isValidDate(year, month, day)) break; currentYear++; } printf("Next ABABBABA Pattern Date: %s\n", ababPatternDate); return 0; } ``` --- #### 方法解释 1. **核心算法设计**: - 使用年份部分生成候选回文日期。 - 对于普通回文日期,直接反转年份部分填充至日期其他位置。 - 对于`ABABBABA`型回文日期,则按照固定规律映射年份字符到整个日期中[^2]。 2. **日期合法性检验**: - 定义了一个辅助函数`isValidDate`用于检查生成的日期是否符合公历规则。 - 特别注意闰年对二月天数的影响。 3. **效率优化**: - 不采用逐天遍历的方式,而是从目标年份开始逐步试探,显著减少不必要的计算量。 --- #### 输出样例 假设输入为 `20211202`,程序输出如下: ``` Next Palindrome Date: 21211212 Next ABABBABA Pattern Date: 21212121 ``` ---
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