7-33 小明走格子 (10 分)

从A点到B点有n个格子，小明现在要从A点到B点，小明吃了些东西，补充了一下体力，他可以一步迈一个格子，也可以一步迈两个格子，也可以一步迈3个格子，也可以一步迈4个格子。请编写程序计算小明从A点到B点一共有多少种走法。
输入格式:

输入包含多组数据，第一行为一个整数m，m不超过10000，表示输入数据组数。接下来m行，每行为一个整数n（保证对应的输出结果小于2^31），表示从A点到B点的格子数。

输出格式:

输出为m个整数，表示对于每组数据小明从A点到B点的走法数。

输入样例:

2
5
3

输出样例:

15
4

这道题使用动态规划
其中b[i]表示有i个格子时的走法；
则状态转移方程为b[i]=b[i-1]+b[i-2]+b[i-3]+b[i-4];
优化可以得到b[i]=2*b[j-1]-b[j-5];
代码如下；

import java.util.Scanner;
public class Main{
 public static void main(String[] args){
    
     Scanner cin=new Scanner(System.in);
	int n= cin.nextInt();
	long[] b=new long[1000];
     int[] a=new int[200];
b[0]=1;
     b[1]=1;
     b[2]=2;
     b[3]=4;
     b[4]=8;
     for(int i=1;i<=n;i++)
         a[i]=cin.nextInt();
     
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]<5)
             System.out.println(b[a[i]]);
         else
         { 
             for(int j=5;j<=a[i];j++)
         b[j]=2*b[j-1]-b[j-5];
             System.out.println(b[a[i]]);
         }
     }
}
}