斐波那契数－从爬楼梯问题说开去

正式讲一下斐波那契数：
首先我们知道有一个著名的算法面试题：
一共有n个台阶，你一次可以走一个台阶，或者两个台阶。那么，走到台阶顶时，一共有多少种走法。
比如三个台阶，你可以 1，2。。。或者1，1，1 或者2，1。。一共三种走法。

网络上会有几种做法，
1.直接思路：
这好像是这道题目的标准“解法”
如果我们现在在n阶，那么我们可以迈一步或者迈两步，结果就是
f(n) = f(n-1) + f(n-2)。。。即n的台阶的种数应该是，n－1阶的种数与n－2阶种数之和（由于第一步就不一样，所有，后面的二者互相独立）。
所以

int f(int n) {
    if(n ==0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    return f(n-1)+f(n-2);
}

1. 动态规划
   1的东西虽然给出了这个题的一个突破口，但还是有些问题比如：第1中的时间复杂度时是指数次的，过于庞大。。
   所以可以考虑用动态规划。。第三版第15章的动态规划内容
   如果有我们可以预先纪录下f（n－1），或者f（n-2），避免重复计算。
   所以