曼德勃罗（Mandelbrot）集合与其编程实现

最新推荐文章于 2025-03-18 09:18:19 发布
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分类专栏： 编程语言与程序设计 文章标签： 曼德勃罗集合 Mandelbrot Set 编程 分形
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本文从柯赫雪花引入分形的概念，介绍数学家曼德勃罗与分形几何学的关系。曼德勃罗集合作为分形几何的代表，通过复数迭代得到，其不延伸至无限大的点构成分形图像。文章还提供了一个C语言实现生成曼德勃罗集合的程序代码示例。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一、从科赫雪花谈起

设想一个边长为1的等边三角形（如下图所示），取每边中间的三分之一，接上去一个形状完全相似的但边长为其三分之一的三角形，结果是一个六角形。现在取六角形的每个边做同样的变换，即在中间三分之一接上更小的三角形，以此重复，直至无穷。外界的变得原来越细微曲折，形状接近理想化的雪花。这个图形的名字叫柯赫雪花。1904年，瑞典数学家柯赫首次描述了一种后来以其名字命名的曲线——柯赫曲线，而柯赫雪花就是由柯赫曲线所围成的一个封闭的图形。柯赫雪花有很多奇妙的性质。例如，柯赫雪花的周长趋于无穷，而柯赫雪花的面积却是有限的！此外，<

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