51nod 1080 两个数的平方和

最新推荐文章于 2022-08-16 18:35:33 发布

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本文介绍了一道计算机科学领域的经典算法题——求解一个整数如何表示为两个整数的平方和，并提供了两种有效的解决方案。该问题要求将一个给定的整数N分解成两个非负整数的平方和的形式，若有多种分解方式则按递增顺序输出。

1080 两个数的平方和

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

Output示例

3 11
7 9

二分水题

#include <iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;

int fn(int i,int s,int e,int ans) //i当前查到的数，  s表示查询范围的起点，e表示查询范围的终点，ans表示最终所需要的平方和
{
    int high,low,mid;
    high=e,low=s;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        int temp=mid*mid+i*i;
        if(temp==ans) return mid;
        else if(temp>ans) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int flag=0;
    double c=sqrt(n);

    for(int i=0;i<=(int)c;i++)
    {
        int ans1=fn(i,i,(int)c+1,n);
       if(ans1!=-1)
       {
           flag=1; cout<<i<<" "<<ans1<<endl;
       }
    }
    if(!flag)cout<<"No Solution"<<endl;
    return 0;
}

或者直接水题

#include <iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
   cin>>n;
   int flag=0;
   for(int i=0;i*i<n;i++)
   {
       double a=n-i*i;
       a=sqrt(a);
       if(a==(int)a&&i<=a)
       {
           flag=1; cout<<i<<" "<<a<<endl;
       }
   }
   if(!flag) cout<<"No Solution"<<endl;
    return 0;
}