2024-05-24 问AI: 在深度学习中，什么是L1 正则化和L2 正则化？

文心一言

在深度学习和机器学习中，正则化是一种用于防止模型过拟合的技术。它通过向损失函数添加一个惩罚项来实现，这个惩罚项与模型的复杂度有关。正则化项可以看作是对模型参数的约束，使得模型在训练时不仅关注于最小化训练误差，还要尽量使模型参数的值较小，从而降低模型的复杂度，提高模型的泛化能力。

L1 正则化和 L2 正则化是两种常见的正则化方法，它们之间的主要区别在于惩罚项的形式和效果。

1. L1 正则化（也称为拉普拉斯正则化或Lasso）：

L1 正则化的惩罚项是模型参数绝对值的和。具体来说，假设模型参数的集合为 w，则 L1 正则化的惩罚项为：

[ \text{L1 penalty} = \lambda \sum_{i} |w_i| ]

其中，(\lambda) 是正则化系数，用于控制正则化的强度。

L1 正则化鼓励模型参数中的许多值变为零（即稀疏性），因此它常常被用于特征选择，因为它可以自动选择数据中最重要的特征。

1. L2 正则化（也称为岭回归或Ridge）：

L2 正则化的惩罚项是模型参数平方和的平方根（但通常我们直接使用平方和）。具体来说，L2 正则化的惩罚项为：

[ \text{L2 penalty} = \frac{\lambda}{2} \sum_{i} w_i^2 ]

同样地，(\lambda) 是正则化系数。

与 L1 正则化不同，L2 正则化不会使模型参数变为零，但它会减小模型参数的绝对值，使得