Light oj 1418 Trees on My Island

最新推荐文章于 2019-07-22 23:56:14 发布

badgre

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分类专栏： light oj

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本文介绍了一个基于Pick定理的程序实现，该程序能够计算由输入顶点坐标定义的多边形内部及其边界上的格点数目。通过计算面积与边界长度来应用Pick定理，实现了对整数坐标系中多边形面积的有效估算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//pick 定理
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL area, ans;
struct point{
	LL x, y;
};
point p[12000];
int main()
{
	int i, t, cas = 1, n;
	LL x1, y1, x2, y2, u, x, y;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i = 0; i < n; i++) scanf("%lld%lld",&p[i].x, &p[i].y);
		area = ans = 0;
		for(i = 0; i < n; i++)
			area += (p[i].x*p[(i+1)%n].y - p[i].y*p[(i+1)%n].x);
		if(area < 0) area = -area;
		for(i = 0; i < n; i++)
		{
			x = p[i].x - p[(i+1)%n].x;
			y = p[i].y - p[(i+1)%n].y;	
			if(x < 0) x = -x;
			if(y < 0) y = -y;
			ans += __gcd(x, y);		
		}
		u = 1 + area/2 - ans/2;
		printf("Case %d: %lld\n",cas++, u); 
	}
	return 0;
}