计算机码制和浮点数的学习思考

计算机组成原理课后题答案 本文档内容是张功萱主编的计算机组成原理的课后习题答案 立即下载

码制(以下讨论带符号数的表示方法)

原码 0的表示方法(+0)原=(0 0000000)2,(-0)原=(1 0000000)2

反码 0的表示方法(+0)反=(0 0000000)2,(-0)反=(1 1111111)2

补码 0的表示方法(+0)补=(0 0000000)2,(-0)补=(0 0000000)2

移码 0的表示方法(+0)移=(1 0000000)2,(-0)移=(1 0000000)2

补码变成原码,除符号位外,按位求反再加1,例如:(1 1111100)补按位求反,1 0000011,再加上1为(1 0000100)原

补码作用:使符号位有效地参与运算,简化运算规则,进而使得减法转为加法参与运算,简化了计算机的运算器的电路。

浮点数表示方法和IEEE754

注:以下◇表示小数点

二进制浮点数的表示方法与十进制的科学计数法类似,只是十进制的以10的n次幂,二进制的以2的n次幂表示,即其基数分别为10和2,指数n只表示位移n(左/右)。

例如(1011◇10101)2=(11.65625)10可以写成(0◇101110101)2×(24)=(0.728515625)10×(24)=(11.65625)10      【注意这里的24不变】

所谓规格化浮点数,就是将浮点数的尾数的绝对值限定在一个范围内,参照十进制科学计数法,就是规定小数点的位置,若将尾数M的十进制绝对值限定在[0.5,1]区间,采用补码表示则为M≧0,则M=0.1XXX…X,[0.5,1];M≦0,则M=1.0XXX…X,[-1,-0.5];X可以为0或1。故而浮点数的精度取决于尾数的宽度,范围则取决于基数的大小和指数的宽度。

IEEE754标准,约定左边隐含一位,通常为1,其表示形式为S E (b0 b1 b2 b3…bp-1),S为0表正数/1表负数,E为指数或阶码, (b0 b1 b2 b3…bp-1)为尾数,p为尾数的长度。例如(176.0625)10 =(10110000◇0001)2,将其表示为单精度浮点数,规格化处理后10110000◇0001=1◇01100000001×(27),去掉◇前的1,将◇后的数字扩充为23位(单精度为23,双精度为52,扩充精度为64),即01100000001000000000000;指数7偏移127(单精度为127,双精度为1023,扩充精度为16383,使用移码的好处可以使指数没必要考虑负值),得到(134)10=(10000110)2;最后得到表示形式为:0 10000110 01100000001000000000000。

浮点数的运算:

1.加减

1)对阶,是两个数的阶码相同,令K=|i-j|,把阶码小的数的尾数右移K位,即阶码加上K;

2)求尾数和/差;

3)结果规格化并判断溢出;

4)舍入;

5)溢出判断。阶码溢出则结果溢出,阶码下溢(小于最小值)则结果为0;否则结果无溢出。

定点数的溢出判断为:

方法一两个正数相加,若符号位变为1则溢出,两个负数相加,如符号位变为0则溢出;

方法二在符号位增加一个符号位,运算结束后若两个符号位相同则没有溢出,不同则溢出;

方法三通过进位信号,当结果的最高位和符号位的进位信号一致时,则没有溢出。

2.乘除(与十进制类似,但最后要结果规格化处理并判断是否溢出)

图像配准方法之灰度信息法 这系列文章是5年前的,也是从自己的QQ(632846506)日志中移过来的。https://user.qzone.qq.com/632846506/infocenter。      图像配准的方法主要有三种:基于灰度信息方法;基于空间变换域方法;基于图像特征的方法。 一、灰度信息法。     灰度信息法直接利用两幅图像之间灰度度量的相似性,以图像内部的信息为依据,采用搜索方法寻找相似度最大或 阅读详情

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plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); 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