[蓝桥杯2017初赛]包子凑数 （思维）

这破题把我整的自闭了，几天都没想出来，看博客也很烦躁，但是当心静下来以后，就会觉得：原来这么简单！！！
所以心态真的很重要！！！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;
#define ll long long 

const int maxn=200;
int a[maxn];
int f[10010]; ///注意数据范围：Nmax*Amax==10000 
int gcd(int a,int b)  ///求最大公约数 
{
	if(b==0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		int num=a[i];
		f[num]=1;  ///将每种蒸笼所能放的包子数标记一下 
	}
	
	int x=a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		x=gcd(x,a[i]);
	}
	if(x!=1)  ///如果最大公约数不为1，则有无限多个解 
	{
		printf("INF\n");
	}
	else 
	{
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=10005;i++)
		{
			if(f[i]!=0)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					int num=a[j];
					f[i+num]=1;///如果f[i]可以，则f[i+a[i]] 也可以 
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=10000;i++)
		{
			if(f[i]==0)  //没有被标记的就是凑不出来的 
			{
			  ans++;	
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}