40、麻醉下的非平衡相变与大规模脑神经网络研究

麻醉下的非平衡相变与大规模脑神经网络研究

1. 麻醉下的非平衡相变

1.1 丙泊酚麻醉建模

诱导性麻醉剂（如丙泊酚）通过延长突触后神经元上GABA（γ - 氨基丁酸）通道的开放时间来抑制神经活动。这使得更多的氯离子流入，导致神经元超极化。

为了模拟丙泊酚的作用，我们同时对抑制性突触强度 ( \sigma_i ) 和树突速率常数 ( \tau_i ) 进行缩放，缩放因子 ( \rho ) 在无丙泊酚时设为1，并与丙泊酚浓度成正比增长：
- ( \sigma_i \to \rho\sigma_{i}^{0} )
- ( \tau_i \to \tau_{i}^{0}/\rho )

其中 ( \tau_{i}^{0} ) 和 ( \sigma_{i}^{0} ) 是无麻醉剂时的默认值。这种缩放延长了抑制性突触后电位（IPSP）的持续时间，但不改变其峰值幅度，使得IPSP响应的面积（代表总电荷转移）与药物浓度呈线性增加。不过，在非常高的丙泊酚浓度下（远高于临床相关范围），电荷转移与药物浓度曲线会出现饱和效应，但在低浓度下线性假设是准确的。

1.2 均匀稳态的线性稳定性分析

由方程（15.3 - 15.7）定义的皮质模型包含两个一阶（ ( V_{e,i} ) 体细胞电压）和六个二阶（ ( \phi_{ee,ei} ) 、 ( \phi_{ie,ii} ) 、 ( \psi_{ee,ei} ) 放电率通量）偏微分方程。若禁用皮层下噪声，并考虑参数对称性，皮质系统可简化为一组两个一阶和三个二阶偏微分方程，相当于八个一阶方程。

我们通过消除微分方程（15.3 - 15.7）中的所有空间和时