15、分层有色Petri网的使能、发生步骤与状态空间分析

分层有色Petri网的使能、发生步骤与状态空间分析

1. 分层有色Petri网基本定义

1.1 实例集合定义

设CPNH = (S, SM, PS, FS) 为分层有色Petri网，IH = (NIH, AIH) 为其实例层次结构。对于属于模块s的位置p，其所有位置实例PIp的集合定义为：PIp = {(p, s∗) | s∗ ∈ MIs}；对于属于模块s的转换t，其所有转换实例TIt的集合定义为：TIt = {(t, s∗) | s∗ ∈ MIs}。所有位置实例的集合记为PI，所有转换实例的集合记为TI。

1.2 位置实例关系与复合位置

位置实例关系 ∼cp ⊆ PI × PI 是包含所有满足以下两个条件之一的对 ((p1, s∗1), (p2, s∗2)) 的最小等价关系：
1. 存在融合集fs ∈ FS，使得p1, p2 ∈ fs。
2. 存在弧 (s∗1, t, s∗2) ∈ AIH 且 (p1, p2) ∈ PS(t)。
由 ∼cp 确定的等价类称为复合位置，复合位置的集合记为 [PI]。

2. 分层CPN模型的语义

2.1 标记定义

分层CPN模型的标记M是一个函数，它将每个复合位置 [p∗] 映射到一个令牌多重集M([p∗])，表示属于复合位置 [p∗] 的位置实例的标记。例如，在图6.9 - 6.15所示的标记M中：

M :
⎧
⎪ PacketsToSendcp → 1‘Data((1,"COL")) ++ 1‘Data((2,"OUR")) ++ 1