24、定时有色 Petri 网的形式化定义

定时有色 Petri 网的形式化定义

1. 引言

定时有色 Petri 网（Timed Coloured Petri Nets，简称 Timed CPN）在系统建模和分析中具有重要作用。本文将对其语法和语义进行形式化定义，为深入理解和应用定时 CPN 模型提供坚实基础。对于对数学定义不感兴趣的读者，可根据自身需求选择性阅读。

2. 示例模型

为了说明形式化定义，我们使用图 1 所示的定时 CPN 模型。该模型的颜色集定义和变量声明如图 2 所示，与之前的示例一致。图 1 中的定时标记虽不能从初始标记可达，但有助于我们阐释形式化定义中一些复杂的问题。

(n,d)
k
if n=k
then k+1
else k
k
data
n
n
if success
then 1`n
else empty
n
if n=k
then k+1
else k
(n,d)
(n,d)
n
if n=k 
then data^d
else data
(n,d)
if success
then 1`(n,d)
else empty
(n,d)@+Wait
Receive
Ack
@+7
Transmit
Ack
@+Delay()
@+17
Transmit
Packet
@+Delay()
Send
Packet
@+9
NextRec
1`1
NO
C
NO
D
NO
A
NOxDATA
NextSend
1`1
NO
Data
Received
1`""
DATA
B
NOxDATA
Packets
To Send
AllPackets
NOxDATA
Receive
 Packet
1
1`3@2010