29、空间模式数据分类中的噪声影响及新型数据描述方法

空间模式数据分类中的噪声影响及新型数据描述方法

1. 空间模式数据分类中的噪声影响

1.1 数据模拟与实验设置

在空间模式数据分类的研究中，我们采用特定的模拟模型生成训练和测试数据。设定模型参数为 (x_1^0 = 0)，(x_2^0 = 5)，(y_1^0 = 4)，(y_2^0 = 0)，(\sigma_x = 1)，(\sigma_y = 5) 以及 (n = 100) 来模拟训练和测试数据集。为简化问题，固定 (\sigma_y) 为 5，让 (\sigma_x) 取不同值，即 (\sigma_1^x = 0.1)，(\sigma_2^x = 0.2)，(\cdots)，(\sigma_{30}^x = 3)。对于每个 (\sigma_x) 值，分别生成训练数据 (D_r^1) 和测试数据 (D_r^2)（(r = 1, 2, \cdots, 30)）。

1.2 特征提取与分类准确性分析

对每个训练数据 (D_r^1) 和测试数据 (D_r^2)，首先应用 WKPCA（小波核主成分分析）将原始数据映射到特征空间。然后研究不同实验设置下，即不同的 (\sigma_x) 值和不同的小波核函数选择，特征维度对分类准确性的影响。
- 当 (\sigma_x < 2.5) 时，分类准确性在特征维度为 4 时收敛，增加特征维度并不能提升 WKPCA 的分类性能。
- 当 (\sigma_x > 2.5) 时，分类准确性随特征维度的增加而提高，这表明对于高噪声数据，需要更大的特征维度才能获得更高的分类精度。

1.3 不同小波核的性能比较

• 一般来说，两种类型的小波核最终的