16、复杂系统分析与神经网络训练新方法探索

复杂系统分析与神经网络训练新方法探索

1. 随机T - S模糊系统的无源性研究

在控制系统领域，无源性是一个重要的概念，它与系统的稳定性和能量特性密切相关。近年来，许多学者对各类系统的无源性进行了研究，涵盖了具有时滞的线性系统、时滞神经网络以及带有时滞的T - S模糊系统等。不过，在研究带有时变时滞的T - S模糊系统无源性时，以往的方法大多假设时变时滞是可微的，当这个条件不满足时，这些方法就难以应用。因此，需要进一步改进和推广相关的无源性研究成果。

1.1 问题描述

考虑一个连续时间随机T - S模糊系统，该系统具有时变时滞。其第i条规则的形式如下：
Plant Rule i
IF (z_1(t)) is (M_{i1}) and … and (z_p(t)) is (M_{ip}), THEN
(\begin{cases}
dx(t) = [A_ix(t) + B_ix(t - \tau(t)) + U_iw(t)]dt + \sigma_i(t, x(t), x(t - \tau(t)))d\omega(t)\
y(t) = C_ix(t) + D_ix(t - \tau(t)) + V_iw(t)\
x(s) = \varphi(s), s \in [-\tau, 0]
\end{cases})
其中，(t \geq 0)，(i = 1, 2, …, r)，(r)为IF - THEN规则的数量；(z_1(t), …, z_p(t))是前提变量，每个(M_{ij})（(j = 1, 2, …, p)）是一个模糊集；(x(t) = (x_1(t), x_2(t), …, x_n(t))^T \