15、神经网络同步与CNN系统应用研究

神经网络同步与CNN系统应用研究

1. 广义函数投影滞后同步

在神经网络研究中，广义函数投影滞后同步（FPLS）是一个重要的研究方向。通过基于Lyapunov稳定性理论和反馈控制方法，设计合适的控制器和更新律，能使两个不同的神经网络实现FPLS。这里研究的FPLS具有特殊性，其缩放函数不仅依赖于时间，还依赖于网络本身。

例如，考虑两个不同的神经网络，在特定的控制器和更新律作用下，它们之间的函数投影滞后同步误差如图所示（这里虽未给出具体图，但研究中会有相关误差分析）。

2. 细胞神经网络局部活动理论应用

2.1 研究背景

化学振荡反应的研究在过去几十年中备受关注，然而耦合非线性动态系统的动力学特性难以处理。细胞非线性网络（CNN）的局部活动原理为研究耦合单元形成的均匀晶格中复杂行为的出现提供了有力工具。

基于Peng.B提出的自催化模型，构建了二维耦合自催化CNN系统。利用局部活动的分析准则，计算出自催化CNN系统的混沌边缘。

2.2 局部活动理论基础

在反应 - 扩散CNN中，每个单元C(i, j, k)有n个状态变量，但只有m(≤n)个状态变量直接与其最近邻耦合。其状态方程如下：
(\dot{V_1}(j, k, l) = f_1(V_1, V_2, \ldots, V_n) + D_1\nabla^2V_1)
(\cdots)
(\dot{V_m}(j, k, l) = f_m(V_1, V_2, \ldots, V_n) + D_m\nabla^2V_m)
(\dot{V_{m + 1}}(j, k, l) = f_{m +