15、数学课堂中的软件应用与问题解决软件设计

数学课堂中的软件应用与问题解决软件设计

1. 数学课堂软件应用现状与潜力

在数学课堂中，软件的使用目前多为“附加”形式，而非课程的核心组成部分。例如，在复活节假期前一天，一位代数老师索要 Moptown 软件磁盘，带学生去计算机房进行假期前活动。学生们体验不错，但这也反映出软件在数学课堂的使用程度有限。

不过，软件有潜力从多方面改变数学课程：
- 让数学学习成为探索之旅。
- 使所学数学更具相关性。
- 提供解决问题技能的新教学方法。
- 让学生摆脱操作技能的负担，有更多时间发展高阶思维能力。

1.1 几何软件的应用

Geometric Supposer 系列软件是改变数学教学方式的杰出代表。它由四个独立程序组成：The Geometric preSupposer、Triangles、Circles 和 Quadrilaterals。这些程序为学生提供电子绘图板，学生可用简单命令添加辅助线、细分线段、擦除图形部分等，还能测量线段、角度、周长和面积。

例如，学生画一个三角形，连接两边中点，测量发现该线段长度是第三边的一半，可通过 REPEAT 命令在不同三角形上重复此操作，虽不能替代正式证明，但能让学生积极参与几何发展。传统几何教学是教师向被动学习者传授公理和定理，而该软件能让学生与学科自由互动，教师起引导作用。

Sunburst 软件公司计划修订此软件，让学生能获得构造图形的硬拷贝，未来还可能增加重复测量功能。

1.2 代数软件展望

作者即将推出面向代数学生的新软件系列，学生将看到方程求解或绘图过程中的符号操作以可视化形式呈现。若以