15、场景与事件分类的统计方法及深度学习模型解析

场景与事件分类的统计方法及深度学习模型解析

在场景和事件分类的领域中，统计方法和深度学习模型起着至关重要的作用。下面将深入探讨隐马尔可夫模型（HMM）的参数估计、多层感知机（MLP）以及卷积网络等相关内容。

1. HMM 参数估计与先验设定

HMM 的参数估计可以通过最大似然或最大后验概率（MAP）公式来完成，其算法在性质上与高斯混合模型（GMM）的情况类似。贝叶斯形式的 HMM 与 GMM 极为相似，初始状态模型 $P [z[1] | z[0], \theta]$ 替代了混合权重 $P[\omega | \theta]$，唯一需要先验的额外参数集是转移矩阵。由于转移矩阵的每一行 $V_{*,j}$ 是一个分类分布，因此在 $V$ 的每一行上施加狄利克雷先验是很自然的。

与 GMM 情况相同，隐藏状态的数量 $K$ 是另一个需要估计的超参数，可以通过特定方法进行估计。在判别式情况下，当隐藏状态与可观察标签匹配时，这个问题就不会出现。

2. 深度学习模型概述

深度学习涵盖了广泛的模型类型，这里主要关注判别式分类模型，它包含输入数据的非线性变换，并与分类器进行联合优化。

2.1 符号表示

深度模型通常由非线性函数的组合来表征。为简洁起见，用 $\circ$ 符号表示 $k$ 个函数的顺序组合，定义为：
$\left(\circ_{i = 1}^{m} f_i\right)(x) := (f_m \circ f_{m - 1} \circ \cdots \circ f_1)(x)$
每个 $f_i$ 可解释为一个处理阶段或层，它将 $f_{i - 1}$ 的输出转换为 $f_{i