8、带扰动补偿的神经动态矩阵控制算法解析

带扰动补偿的神经动态矩阵控制算法解析

在工业控制领域，模型预测控制（MPC）算法一直扮演着重要角色。它不仅在化工、食品和汽车等行业得以广泛应用，还在医学和航空航天等领域崭露头角。这得益于其能充分考虑过程输入（操纵变量）和输出（受控变量）所面临的约束条件，这些条件对产品质量、经济效率和安全性起着决定性作用。同时，MPC技术在多变量过程控制中也展现出了极高的效率。

1. 模型预测控制算法概述

MPC算法在每个连续的采样时刻k（k = 0, 1, …）都会计算一组未来控制增量：
[
\Delta u(k) = [\Delta u(k|k) \Delta u(k + 1|k) \cdots \Delta u(k + N_u - 1|k)]^T
]
这里假设当 ( p \geq N_u ) 时，( \Delta u(k + p|k) = 0 )，其中 ( N_u ) 为控制时域。MPC的目标是在预测时域 ( N \geq N_u ) 内，即 ( p = 1, \cdots, N ) 时，最小化参考轨迹 ( y_{ref}(k + p|k) ) 与预测输出值 ( \hat{y}(k + p|k) ) 之间的差异。通常，会使用如下二次成本函数来优化未来控制策略：
[
J(k) = \sum_{p = 1}^{N} (y_{ref}(k + p|k) - \hat{y}(k + p|k))^2 + \sum_{p = 0}^{N_u - 1} \lambda_p (\Delta u(k + p|k))^2
]
其中 ( \lambda_p > 0 ) 为加权系数。实际上，只有所确定序列的第一个元素会被应用到过程中，即 ( u(k)