23、混合系统的多参数工具箱

混合系统的多参数工具箱

1. 引言

混合系统因其独特的离散和连续行为共存的特性，广泛应用于各个领域，如航空航天、汽车工业、自动化制造等。为了更好地分析和设计这些系统，多参数工具箱（MPT）应运而生。MPT提供了一系列高效的算法和工具，帮助工程师和研究人员处理复杂的混合系统问题。本文将详细介绍MPT的核心功能及其在混合系统中的应用。

2. 多参数工具箱简介

MPT是一个用于混合系统分析、设计和验证的综合工具箱。它支持多种算法，能够处理线性和非线性系统的最优控制问题。MPT的核心优势在于其能够通过多参数优化方法，生成显式解，从而简化了复杂系统的控制设计。

2.1 MPT的功能特点

MPT的主要功能包括：

• 多参数二次规划（mp-QP） ：用于求解最优控制问题，特别适用于具有线性性能指标的混合系统。
• 显式模型预测控制（MPC） ：通过线性规划（LP）生成显式解，实现对混合系统的稳定控制。
• 鲁棒性和等价性分析 ：评估不同模型之间的鲁棒性和等价性，确保系统在各种条件下的性能和稳定性。

3. 多参数二次规划算法

多参数二次规划（mp-QP）是MPT中用于求解最优控制问题的关键算法。它能够在多维参数空间中找到最优解，适用于线性和非线性系统的最优控制问题。

3.1 mp-QP算法的工作原理

mp-QP算法的基本流程如下：

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