3、使用进化多目标优化进行网络社区发现

使用进化多目标优化进行网络社区发现

1 引言

网络社区发现是网络结构分析中的一个关键问题。随着复杂网络理论的发展，越来越多的研究表明，社区结构是复杂网络的一个重要特征。社区检测不仅有助于理解网络的组织方式，还能为各种实际应用提供支持，如社交网络分析、生物网络研究等。然而，传统的单目标优化方法在处理多分辨率社区检测时遇到了困难，尤其是当网络规模增大时，分辨率限制问题尤为突出。为此，研究人员提出了将社区发现建模为多目标优化问题，以更好地揭示网络的多层次结构。

2 多目标优化问题

为了克服分辨率限制，网络社区发现被表述为一个多目标优化问题。多目标优化问题是指在优化过程中同时考虑多个相互冲突的目标函数。在社区检测中，常用的两个目标函数是负比率关联（Negative Ratio Association, NRA）和比率切割（Ratio Cut, RC）。这两个目标函数分别倾向于将网络划分为较小和较大的社区，因此它们之间存在天然的冲突。通过同时优化这两个目标，可以在不同的分辨率级别上找到最佳的社区划分。

2.1 多目标优化算法

本章详细描述了三种代表性的进化多目标算法，分别是：

• MOEA/D（分解多目标进化算法）
• NNIA（非支配邻居免疫算法）
• 多目标离散粒子群优化算法

2.2 MOEA/D（分解多目标进化算法）

MOEA/D是一种将多目标优化问题分解为多个单目标子问题的算法。每个子问题通过进化