洛谷P1387 最大正方形

最新推荐文章于 2022-01-13 22:23:52 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Hadesa/articles/9704361.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种不依赖动态规划的算法，通过暴力剪枝的方法寻找二维矩阵中最大的全1正方形。该方法首先排除值为0的点，然后以每个有效点为中心，逐步扩大正方形边长进行检查，一旦发现0则立即终止当前循环，实现高效求解。

一道玄学题目，做完后才发现标签居然是dp，
但是其实暴力剪枝可以过。

说说暴力思路

枚举每一个点，如果它的值为0，很显然不可能构成正方形，直接剪掉

然后以边长为循环变量从1枚举到最大可能性，遍历正方形中的每一个点，如果发现有0直接停止这个点循环（因为哪怕是更大的正方形也会将这个点包进去，不可能满足题目需求）

最后玄学剪枝，即如果剩下的行数比现在的最大正方形的边长来得小，无论如何都不可能再构成一个最大正方形，直接输出答案

还有一个坑点，就是边长指的是有几个数而不是数之间有多少间隔

附ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=110;
int square[Maxn][Maxn];
int n,m,d,maxd=0;
bool have_0=false;
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
        scanf("%d",&square[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j){
          if(square[i][j]==0) continue;
          for(d=1;d<=min(m-j,n-i);d++){
              for(int z=i;z<=i+d;z++){
                for(int k=j;k<=j+d;k++)
                  if(square[z][k]==0){
                      have_0=true;
                      break;
                 }
                  if(have_0==true) break;
              }
            if(have_0==false) maxd=max(d,maxd);
            else{have_0=false; break;}
          }
        if(maxd>=n-i) break;
      }
    printf("%d",maxd+1);
    return 0;
}