堆排序

先附上代码：

public class Heapify {



//从n/2开始查找

public void buildHeapify(int[] list){
//从一开始存

//int[] list ={0,4,2,6,24,12,9};  length=7  max=6
int start=(list.length-1)/2;

for(;start>0;start--){

heapify(list,start);



}

}

public void heapify(int[] list, int start){

int largest = start;//这里从根节点，左子数，右子数选择最大的然后才交换；

if((start*2<= list.length-1) && (list[start*2]>list[start]) ){

largest = start*2;


//heapify(list, start*2);
}

         if( (start*2+1 <= list.length-1) &&list[start*2+1]>list[largest]){
        largest=  start*2 +1;
// heapify(list, start*2+1);
}
         
         if(largest!= start){
        //需要交换，并且继续深层堆化
        int temp =list[largest];
        list[largest]=list[start];
        list[start]=temp;
         
        heapify(list,largest);
         }
}

}

public class HeapSort {
//堆的性质， 堆顶输出最大值， 交换，再堆化，线性输出

public static void main(String args[]){

int[]  list={0,4,2,6,24,12,9};

Heapify h = new Heapify();
              
for(int i=1;i<7;i++){

h.buildHeapify(list);

System.out.println(list[1]);

for(int j=2;j<list.length;j++){
list[j-1]=list[j];
 
}
//清零
list[list.length-1]=0;
}



}


}

输出结果： 
24 12 9 6 4 2 

堆可以理解为一个完全二叉树,即按照顺序每一层由左到右依次填满这棵二叉树,因此在分布上有如下规律，

如果一个结点存在左右孩子，那么那么之间的关系：(我在实现时数组的第一个位置不放数字)

  父：i   ，左：2* i ，右  2*i+1 

堆具有的属性是：对于每一个结点，他的左右孩子左孩子比它小，右孩子比它大（某个结点的值最多与父结点一样大）

推排序主要分为两个部分：1. 建堆，要求堆的堆顶输出的一定是最大的数。 2.每次堆顶输出最大的元素，然后再重新堆化（这里可以有多种实现，我选择的是输出最大值后将数组往前移一位，然后在数组后面补上一个0），依次输出堆顶元素，直至全部输完。

可以发现，在实际进行堆化的时候，是从(list.length-1)/2 处开始一直往堆顶的方向堆化。如果发现当前结点的值小于子结点的时候，要交换位置，并且要再以比它大的子结点为根结点继续堆化。

对于算法的时间复杂度的问题，等日后再补上。