[kuangbin带你飞] A - 棋盘问题

最新推荐文章于 2021-09-07 09:17:06 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-07 09:17:06 发布 · 208 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dfs

本文探讨了一种利用深度优先搜索解决棋盘上棋子布局问题的算法，旨在寻找所有可能的摆放方案，确保任意两棋子不在同一行或列。通过实例解析，详细介绍了递归搜索过程及关键数据结构设计。

简单的搜索训练第一弹
(https://vjudge.net/contest/343522#problem/A)

题目要求

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

解题思路

采用深度搜索的方法。举个栗子：
3 2
. # #
. . #
#. .
一行一行的搜索，先搜第i=1行，如果出现#（j=2），对下面的行进行搜索，看有没有满足（i=2，j=3），当棋子数nump=2，方法数sol+1，return。第一行里还有#（j=3），搜索第2行，没有，第三行（i=3,j=1），nump=2，方法数sol+1，return。
至此，i=1行搜索结束，再找i=2，对下面的行进行搜索，看有没有满足（i=3，j=1），当棋子数nump=2，方法数sol+1，return。
注意：在搜索某一行的时候，要用一个vis[]数组记录该列是否被走过，最后还要恢复vis[]，以便下一行使用。
最后返回sol=3；
以上就是一个dfs函数。

正确代码区

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;
int vis[15];
char mapn[15][15];
int n,k,nump,sol;  //nump是摆放旗子的数，sol是所求的方法数；

void dfs(int s){
      if(nump==k){
        sol++;
        return;
      }
      else{
        if(s>=n) //越界
           return;
        else{
        for(int i=0;i<n;i++)  //对第s行循环n次
        {
            if(!vis[i]&&mapn[s][i]=='#'){
                vis[i]=1;
                nump++;
                dfs(s+1);  //对下面的行数进行检查
                vis[i]=0;
                nump--;
            }
        }dfs(s+1); //检查下一行；
      }
      }

}

int main()
{
    while(cin>>n>>k){
        if(n==-1&&k==-1) break;
        nump=0;
        sol=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>mapn[i];
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",sol);
    }
    return 0;
}