利用穷举法解决组合问题，背包问题，变量相等问题

/* 利用穷举法解决组合问题
   求n个自然数中r个数的组合,这里假设r=3. 
   例:如果n=3,则结果为:
     4  3  2
      4  3  1
     4  2  1
      3  2  1    
*/
#include "stdio.h"
main()
{
    int i,j,k,n;
    
    FILE *fp;
    if((fp=fopen("QingJu1.txt","wb"))==NULL)
    {
        printf("cannot open file ");
        return;    
    }
    
    printf("please input n:");
    scanf("%d",&n);
    for(i=n;i>=3;i--)
        for(j=n-1;j>=2;j--)
            for(k=j-1;k>=1;k--)
                if((i!=j) && (j!=k) && (i!=k) && (i>j) && (j>k)) 
                {           
                    printf("%3d%3d%3d ",i,j,k);        /*屏幕显示*/
                    fprintf(fp,"%3d%3d%3d ",i,j,k);  /*存到文件*/                   
                }              
}

/*  利用穷举法背包问题
    有不同价值,不同重量的物品n件,从中选一部分物品的选择方案.
    要求选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中的物品价值之和最大.
    
    例:如果n=4,限制重量tw=7
    4个物品的重量:1 2 3    4
    4个物品的价值:4 3 2    1
    则最佳选择:   1 1 1 0(1代表选择,0代表未选择)
    则最大价值为:4+3+2=9,此时重量w=1+2+3=7<7  
*/
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#define MAX 100
/* 对n个物品,有2的n次方个选择组合,化为2进制的目的,
   是让每一个二进制位1,0代表这个物品是否被选择*/
conversion(int n,int b[MAX])
{
    int i;
    for(i=0;i<MAX;i++)
    {
        b[i]=n%2;
        n=n/2;
        if(n==0) break;
    }
}
main()
{
    int i,j,n,b[MAX],temp[MAX];
    float tw,maxv,w[MAX],v[MAX],temp_w,temp_v;
    printf("please input n:");  scanf("%d",&n);        /*输入物品数*/
    printf("please input tw:"); scanf("%f",&tw);    /*输入限制重量*/
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("please input the values of w[%d]:",i);/*输入各物品的重量*/
        scanf("%f",&w[i]);
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("please input the values of v[%d]:",i);/*输入个物品的价值*/
        scanf("%f",&v[i]);
    }
    maxv=0;
    for(j=0;j<n;j++)
    {
        b[j]=0;
        temp[j]=0;
    }
    for(i=0;i<pow(2,n);i++)                /*穷举所有可能选择,找出最优选择*/
    {
        conversion(i,b);
        temp_w=0;
        temp_v=0;
        for(j=0;j<n;j++)                /*循环判断当前选择是否符合最优选择*/
            if(b[j]==1)
            {
                temp_w=temp_w+w[j];
                temp_v=temp_v+v[j];
            }
        if((temp_w<=tw)&&(temp_v>maxv))
        {
            maxv=temp_v;
            for(j=0;j<n;j++)
                temp[j]=b[j];
        }
    }
    printf("the max values is %f: ",maxv); /*输出最大价值*/
    printf("the selection is: ");
    for(j=0;j<n;j++)
        printf("%d",temp[j]);                /*哪个物品被选择*/
}

/* 利用穷举法解决变量相等问题
   1-6的6个整数组成一个3角形.每个边含顶点有3个数,要求三边相等的所有组合.
   例:以下三边组合
      a=1 b=6 c=3
      c=3 d=2 e=5
      e=5 f=4 a=1
*/
#include "stdio.h"
main()
{
   int a,b,c,d,e,f;
   for(a=1;a<=6;a++)
      for(b=1;b<=6;b++)
      {
         if(b==a) continue;
         for(c=1;c<=6;c++)
         {
             if((c==a)||(c==b)) continue;
             for(d=1;d<=6;d++)
             {
                 if((d==a) || (d==b) || (d==c)) continue;
                 for(e=1;e<=6;e++)
                 {
                     if((e==a)||(e==b)||(e==c)||(e==d)) continue;
                     f=21-(a+b+c+d+e);                     
                     if((a+b+c==c+d+e) && (a+b+c)==(a+e+f))    /*判断3个边是否相等*/                     
                       printf("a=%-4d b=%-4d c=%-4d d=%-4d e=%-4d f=%-4d ",a,b,c,d,e,f);                     
                 }
             }
         }                  
      }
}