利用递推法求最小数生成问题，求阶乘问题

/* 利用递推法求最小数生成问题 

   例:按递增次序生成1个集合M的最小的n个数.M定义如下:
   1、1属于M
   2、若x属于M，则2x+1属于M，3x+1属于M
   3、无别的数属于M
   1为n个数中的第1个数，再右1递推出余下的n-1个数。从两个队列(2x+1,3x+1)选一个“排头”
   （两个队列中，尚未选入的第1个小的数）送入数组M中。
*/
#include "stdio.h"
#define M 100
main()
{
    int m[M];
    int n,p2,p3,i;
    m[1]=p2=p3=1;                /* 设p2表示2x+1，p3表示3x+1 */
    printf("please Input number:");    
    scanf("%d",&n);
    
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(2*m[p2]==3*m[p3])    /* p2==p3 数组放入任一个，调整p2,p3*/
        {
            m[i]=2*m[p2]+1;
            p2++;
            p3++;
        }
        else if(2*m[p2]<3*m[p3])/* p2<p3 数组放入p2的排头，调整p2*/
        {
            m[i]=2*m[p2]+1;
            p2++;
        }
        else                    /* p2>p3 数组放入p3的排头，调整p3*/
        {
            m[i]=3*m[p3]+1;
            p3++;
        }
    }
    /*OUTPUT*/
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%4d",m[i]);
        if(!(i%10))        printf(" ");
    }
}

 

/*  利用递推法求阶乘问题 
    
    例：对给定的n(n<=100)，计算并输出k的阶乘k!(k=1,2,...,n)的全部有效数字）
    如：5！=120；
    由于结果可能超过一般整数位数，所以用一个长度为1000的数组来存放结果的各个位数，
    数组的第1个元素，存放结果的位数,数组其余部分，依次存放个位，十位，百位...
    如：120，位数为3，则数组存放：3021（a[0]=3,a[1]=0,[2]=2,[3]=1)

*/
#include "stdio.h"
#include <malloc.h>
#define MAXN 1000
/*
  方法pnext().已知a中的(k-1)!，求k!,只要把a中的结果再加a中原值k-1次(因为a中有一次了),就得k!
  如：4!=24，把24再加上4次24就得120，即5!
*/
void pnext(int a[],int k)    
{
    /* m=a[0]存放整数位数，carry存放进位值*/
    int *b,m=a[0],i,j,r,carry;
    b=(int *)malloc(sizeof(int)*(m+1));
    for(i=1;i<=m;i++)
        b[i]=a[i];                 /*把a中的结果放b中*/
        
    for(j=1;j<k;j++)             /*把a中的结果再(注意是再)加a中原值k-1次*/
    {
        for(carry=0,i=1;i<=m;i++)/*把a,b对应的每1位(总位数m)相加*/
        {
            r=(i<=a[0]?a[i]+b[i]:a[i])+carry;
            a[i]=r%10;             /*得出本位*/
            carry=r/10;             /*得出进位*/
        }
        if(carry)
            a[++m]=carry;         /*进位放a中,同时更新a中数字的总位数m*/
    }
    free(b);
    a[0]=m;
    
}
void write(int *a,int k)
{
    int i;
    printf("%4d!=",k);
    for(i=a[0];i>0;i--)
        printf("%d",a[i]);
    printf(" ");
}
main()
{
    int a[MAXN],n,k;
    printf("Enter the number n:");
    scanf("%d",&n);
    a[0]=1;    a[1]=1;        /*前两个位已知*/
    write(a,1);                /*输出1！=1 */
    for(k=2;k<=n;k++)
    {
        pnext(a,k);            /*计算k的阶乘*/
        write(a,k);            /*输出k的阶乘*/
        getchar();    
    }
}