哈夫曼编码

概述：

1.计算每个字符出现的频率，得到频率表。

2.将最小的两个频率进行组合，画出哈夫曼树。

3.合并频率时，要给哈夫曼树的枝干赋值，可以给大的概率赋值1，小的赋值0，也可以相反，但前后必须一致。

核心：给出现频率高的字符较短的编码，出现频率低的字符较长的编码。用来缩短总码长。

例1：

已知频率表：

写出哈夫曼树和编码结果：（哈夫曼树可自己写）

 

 

tip：注意码长的含义，是指码字的位数。

计算平均码长：2×0.3+4×0.08+4×0.11+1×0.37+3×0.14=2.15（位）。而采用等长码长对5个字符进行编码需要的码长是3位。

前缀码：

1.表示最优前缀码的二叉树总是一棵完全二叉树，即树中任一结点都有2个儿子结点。

2.使平均码长达到最小的前缀码编码方案称为给定编码字符集C的最优前缀码。

3.哈夫曼提出构造最优前缀码的贪心算法，由此产生的编码方案称为哈夫曼编码。

哈夫曼编码的代码部分参考：https://blog.youkuaiyun.com/kelvinmao/article/details/51347755