ALV树的插入

平衡二叉树(ALV树) 一、AVL树简介   AVL树的名字来源于它的发明作者G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis。AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树(Self-Balancing Binary Search Tree,简称平衡二叉树)。   平衡二叉树定义(AVL):它或者是一颗空树,或者具有以下性质的二叉排序树:它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1,且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。   平衡因子:将二叉树上某个节点的左子树高度减去右子树高度的值称为该节点的平衡因子BF 阅读详情

ALV树

概念

利用二叉搜索树进行实行相应的内容。并且引入平衡因子的基本概念!

并且在代码之中引入了关于_bf的参数。

平衡因子:左右树的高度差不超过1。

平衡因子定义:左边高一位记做-1其他类比。

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AVL树的书写

AVL插入

直接插入新的节点(按照二叉搜索树规则进行判断),同时更新每一个节点的平衡因子。之后根据平衡因子进行平衡的调整(通过旋转的过程)。

右单旋

新节点插入较高左子树的左侧,所以进行右单旋。
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最开始的情况都是平衡 的状态。

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右旋转之后

在这里插入图片描述

左单旋

最开始
在这里插入图片描述

插入元素,并且更新—_bf平衡因子,进行内容调整。

左单旋,并且更新_bf的东西。

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左右:先左单旋再右单旋 ,新节点插入较高左子树的右侧

新节点插入较高右子树的左侧

基本的内容相同,没有任何的变化

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