ALV树的插入

最新推荐文章于 2024-04-26 21:44:34 发布
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#算法 #c++ #开发语言

本文介绍了AVL树的概念及其平衡因子的定义，详细讲解了如何在AVL树中插入新节点并进行平衡调整的方法，包括右单旋、左单旋及左右双旋等操作。

ALV树

概念

利用二叉搜索树进行实行相应的内容。并且引入平衡因子的基本概念！

并且在代码之中引入了关于_bf的参数。

平衡因子：左右树的高度差不超过1。

平衡因子定义：左边高一位记做-1其他类比。

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AVL树的书写

AVL插入

直接插入新的节点（按照二叉搜索树规则进行判断），同时更新每一个节点的平衡因子。之后根据平衡因子进行平衡的调整（通过旋转的过程）。

右单旋

新节点插入较高左子树的左侧，所以进行右单旋。
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最开始的情况都是平衡 的状态。

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右旋转之后

在这里插入图片描述

左单旋

最开始
在这里插入图片描述

插入元素，并且更新—_bf平衡因子，进行内容调整。

左单旋，并且更新_bf的东西。

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左右：先左单旋再右单旋 ，新节点插入较高左子树的右侧

新节点插入较高右子树的左侧

基本的内容相同，没有任何的变化

一个最简单的 ALV Tree 树控件例子，无需依赖任何第三方代码
2007 年 ~ 2025 年，深耕 SAP 技术 18 年
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此行代码声明报表程序，程序名称为。在 SAP ABAP 中，报表（report）程序表示该程序具有独立执行、输出及打印功能。在实际开发过程中可根据公司命名规范确定报表名称，例如销售报表、库存报表等。这段代码声明了一个结构类型。id：数据类型为char18，用于存放节点标识符。text：数据类型为char40，用于存放节点显示文本。在实际场景中，例如构造产品目录时，id可以表示产品编号，而text则可以显示产品名称，这样便于用户直观识别。
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1.1 基本介绍 平衡二叉树又称AVL树，是一种最早的自平衡二分搜索树结构，它是具有如下性质的二叉树: 左、右子树是平衡二叉树; 所有结点的左、右子树深度之差的绝对值≤1。 满二叉树一定是平衡二叉树，高度最低。 完全二叉树也是平衡二叉树，叶子节点深度相差不为1 为了方便起见，给每个结点附加一个数字 = 该结点左子树与右子树的深度差。这个数字称为结点的平衡因子。这样，可以得到AVL树的其它性质(可以证明) : 任一结点的平衡因子只能取: -1、0、1，如果树中任意一个结点的平衡因子的绝对值大于1,则这棵二
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AVL树:插入
Viator
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主要内容为AVL树的插入操作（不包含重复值），主要分为四种情况
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文章目录前言一.定义二.基本操作1.查找，删除2.插入(如何调整)如何调整代码实现插入 前言 首先我们来思考一下一个普通二叉树保存数据，如果想查找一个数据，由于普通二叉树保存数据是随机的，要找到数据的时间复杂度为O(n)。后面为了方便 ，我们又学习二叉搜索树，它的定义是将比根节点小的数放左边，比根节点大的数放右边，并且每一课子树都是二叉搜索树这样使得数据在树上存储有一定 的规律，在一定情况下查找起来很方便。但是，二叉搜索数当给出数据的顺序不同时，二叉搜索树也会不同。比如如果给出的序列为{1，2，3，4，5}
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二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。因此，两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了一种解决上述问题的方法：当向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整)，即可降低树的高度，从而减少平均搜索长度。一棵AVL树或者是空树，或者是具有以下性质的二叉搜索树：它的左右子树都是AVL树。......
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AVL树的插入与删除，重点是四种旋转
五月花
12-03 4936
本文不是入门篇，零基础请绕过。 先用维基上的话来介绍一下基本概念。        在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M.
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