二叉搜索树

本文探讨了二叉搜索树的基本性质,指出其在不平衡情况下的效率问题,导致最坏情况下时间复杂度为O(n)。为了解决这一问题,文章提到了衍生出的平衡树结构如AVL树和红黑树。插入和删除操作的详细步骤也进行了说明,强调在删除时需要考虑不同子节点情况。此外,还提及了替代方法在处理有多个子节点的删除操作中的应用。

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二叉搜索树

概率

在这里插入图片描述

一个二叉树,左子数小于根节点,子右数大与根节点。

二叉树的查找

1,从根进行查找,比根小左边大右边。

2,没有找到就为空

时间复杂度为O(n),不可以排除只有单边大数量的东西!
在这里插入图片描述

这个原因就是因为不平衡造成的这个条件!所以说后面衍申出了ALV树红黑树等。

代码等一下附上,插入

按照正常的二叉树的性质进行插入,通过对于数据大小的判断进行代码的读写。

删除

首先进行数的查找才能够进行删除!没有直接返回。

1,没有子节点:

直接进行内容的释放

2,有子节点,子节点没有子节点

只有左节点:交换位置,然后释放交换的位置东西。

在这里插入图片描述

``

只有右节点:同上

左右子节点都有(而且子节点没有子节点):

与右节点进行交换,然后释放右节点。

在这里插入图片描述

3,子节点全部都有子节点。

需要使用替代方法进行判断,进行交换。不断的判断位置,进行内容的交换。交换到底了,进行内容的释放。

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