红黑树的详细解释

【树形结构】红黑树 {概念及性质;红黑树的结构;带头结点的红黑树;红黑树的实现;红黑树插入操作详细解释;红黑树的验证} 阅读详情

红黑树

基本组成的概念

由搜索二叉树组成引进了红黑节点限制条件的判断。

  1. 每个结点不是红色就是黑色

这个只有两种颜色,一种黑色,一种白色。

  1. 根节点是黑色的

头节点一定是黑色的。

在这里插入图片描述

  1. 如果一个节点是红色的,则它的两个孩子结点是黑色的

不可以有连续的红节点

  1. 对于每个结点,从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上(简单,指的是只有一个分支),均 包含相同数目的黑色结点
  1. 每个叶子结点都是黑色的

每一个最后子节点,后面的节点是黑色的
在这里插入图片描述

红黑树的定义

基本上与二叉树相同。只是引入了枚举变量,用来定义每一个节点的颜色。

红黑树的插入

基本的东西与AVL的规则相同。只是引入了最长路径节点数量不会超过最短路径的节点个数。

第一种的情况

最简单的情况,添加节点(一般为红色)让高度增加,需要不断的向上更新节点的颜色(更改颜色,让他满足不允许有连续的红色节点)。

最后需要把头节点放置为黑色

基本结构就是

​ a(黑)

​ b (红) c(黑)

d(红) d(这个地方也可以)

在这里插入图片描述

第二种情况

​ a (黑)

​ b (红) d(黑,可以存在,也可以不存在)

c(红) c(红,这里也可以)

进行单旋(与AVL树的单旋相同)

第三种情况

​ a(黑)

​ b(红) c(黑,可以不存在)

​ d(红)

多次单旋结合最后可以得到满足条件的结果。

红黑树的概念、特性、特性解释、平衡调节过程、代码示例详解 一、概念理解 红黑树是一种自平衡二叉查找树,在插入或者删除节点时,都有特定的操作,保持二叉查找树的平衡,用来获得比较好的查找性能。 二、红黑树的特性 1、节点不是黑色就是红色; 2、根节点是黑色; 3、每个红色节点的两个叶子节点都是黑色; 4、任何一个节点到其叶子节点的所有路径上的黑色节点数相同。 三、对特性的解释 首先,为什么要设置颜色? 颜色可以看成一种特定操作的依据,用以制约二叉查找树平衡。... 阅读详情

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% Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); 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assibe
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