利用_Hopfield_神经网络预测股票价格走势

原创已于 2025-03-27 09:47:08 修改 · 324 阅读

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#神经网络 #人工智能 #深度学习

于 2025-03-27 09:33:08 首次发布

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利用 Hopfield 神经网络预测股票价格走势

一、引言

在金融市场中，股票价格的走势预测一直是投资者和研究者关注的焦点。准确的股票价格预测可以帮助投资者做出更明智的投资决策，从而获得更高的收益。传统的股票价格预测方法主要基于统计学和机器学习算法，如线性回归、支持向量机等。然而，这些方法往往难以捕捉股票价格的复杂非线性特征。Hopfield 神经网络作为一种递归神经网络，具有联想记忆和优化计算的能力，能够处理复杂的非线性问题，因此在股票价格预测领域具有潜在的应用价值。本文将详细介绍如何利用 Hopfield 神经网络来预测股票价格走势。

二、Hopfield 神经网络基础

2.1 Hopfield 神经网络的定义

Hopfield 神经网络是由美国加州理工学院物理学家 John Hopfield 在 1982 年提出的一种递归神经网络。它是一种反馈型神经网络，其神经元之间的连接是对称的，即 $w_{ij} = w_{ji}$ ，其中 $w_{ij}$ 表示从神经元 $j$ 到神经元 $i$ 的连接权重。Hopfield 神经网络的状态可以用一个向量来表示，网络的能量函数可以用来描述网络的稳定性。

2.2 Hopfield 神经网络的工作原理

Hopfield 神经网络的工作原理基于能量函数的概念。网络的能量函数定义为：
$-\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} w_{ij} s_{i} s_{j} - \sum_{i=1}^{n} \theta_{i} s_{i}$
其中， $n$ 是神经元的数量， $s_{i}$ 和 $s_{j}$ 分别是神经元 $i$ 和 $j$ 的状态， $\theta_{i}$ 是神经元 $i$ 的阈值。网络的状态更新规则是：当神经元 $i$ 的输入大于阈值时， $s_{i}$ 被设置为 1；否则， $s_{i}$ 被设置为 -1。在网络的运行过程中，能量函数会不断减小，直到达到一个局部最小值，此时网络的状态不再发生变化，即达到了稳定状态。

2.3 Hopfield 神经网络的学习规则

Hopfield 神经网络的学习规则主要有 Hebb 学习规则。Hebb 学习规则的基本思想是：如果两个神经元同时处于兴奋状态，那么它们之间的连接权重会增强；如果两个神经元一个处于兴奋状态，另一个处于抑制状态，那么它们之间的连接权重会减弱。具体来说，Hebb 学习规则的公式为：
$w_{ij} = \sum_{\mu=1}^{p} s_{i}^{\mu} s_{j}^{\mu}$
其中， $p$ 是训练样本的数量， $s_{i}^{\mu}$ 和 $s_{j}^{\mu}$ 分别是第 $\mu$ 个训练样本中神经元 $i$ 和 $j$ 的状态。

三、股票数据预处理

3.1 数据获取

我们可以使用 Python 的 pandas-datareader 库来获取股票数据。以下是一个示例代码：

import pandas as pd
import pandas_datareader.data as web
import datetime

# 设置时间范围
start = datetime.datetime(2020, 1, 1)
end = datetime.datetime(2025, 1, 1)

# 获取股票数据
df = web.DataReader('AAPL', 'yahoo', start, end)

# 保存数据到 CSV 文件
df.to_csv('apple_stock.csv')

3.2 数据清洗

在获取到股票数据后，我们需要对数据进行清洗，去除缺失值和异常值。以下是一个示例代码：

# 读取数据
df = pd.read_csv('apple_stock.csv')

# 检查缺失值
print(df.isnull().sum())

# 去除缺失值
df = df.dropna()

# 处理异常值（这里简单地使用均值填充）
for column in df.columns:
    mean_value = df[column].mean()
    df[column] = df[column].clip(lower=mean_value * 0.1, upper=mean_value * 10)

# 保存清洗后的数据
df.to_csv('apple_stock_cleaned.csv')

3.3 特征选择与归一化

我们选择股票的收盘价作为预测的目标变量，并选择开盘价、最高价、最低价、成交量等作为特征变量。然后，我们使用 MinMaxScaler 对数据进行归一化处理。以下是一个示例代码：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

# 读取清洗后的数据
df = pd.read_csv('apple_stock_cleaned.csv')

# 选择特征变量和目标变量
features = df[['Open', 'High', 'Low', 'Volume']].values
target = df['Close'].values

# 归一化处理
scaler_features = MinMaxScaler()
scaler_target = MinMaxScaler()

features_scaled = scaler_features.fit_transform(features)
target_scaled = scaler_target.fit_transform(target.reshape(-1, 1))

# 保存归一化后的数据
pd.DataFrame(features_scaled, columns=['Open', 'High', 'Low', 'Volume']).to_csv('features_scaled.csv', index=False)
pd.DataFrame(target_scaled, columns=['Close']).to_csv('target_scaled.csv', index=False)

四、构建 Hopfield 神经网络模型

4.1 定义 Hopfield 神经网络类

以下是一个使用 Python 实现的 Hopfield 神经网络类：

import numpy as np

class HopfieldNetwork:
    def __init__(self, num_neurons):
        self.num_neurons = num_neurons
        self.weights = np.zeros((num_neurons, num_neurons))

    def train(self, patterns):
        for pattern in patterns:
            pattern = pattern.reshape(-1, 1)
            self.weights += np.dot(pattern, pattern.T)
        np.fill_diagonal(self.weights, 0)
        self.weights /= len(patterns)

    def update(self, state):
        new_state = np.sign(np.dot(self.weights, state))
        return new_state

    def predict(self, initial_state, max_iterations=100):
        state = initial_state.copy()
        for _ in range(max_iterations):
            new_state = self.update(state)
            if np.array_equal(new_state, state):
                break
            state = new_state
        return state

4.2 训练 Hopfield 神经网络

我们使用归一化后的特征数据来训练 Hopfield 神经网络。以下是一个示例代码：

# 读取归一化后的特征数据
features_scaled = pd.read_csv('features_scaled.csv').values

# 创建 Hopfield 神经网络模型
num_neurons = features_scaled.shape[1]
hopfield_network = HopfieldNetwork(num_neurons)

# 训练模型
hopfield_network.train(features_scaled)

五、模型评估与预测

5.1 模型评估

我们可以使用均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）来评估模型的性能。以下是一个示例代码：

from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error

# 预测
predictions = []
for state in features_scaled:
    prediction = hopfield_network.predict(state)
    predictions.append(prediction)

predictions = np.array(predictions)

# 计算 MSE 和 MAE
mse = mean_squared_error(features_scaled, predictions)
mae = mean_absolute_error(features_scaled, predictions)

print(f'Mean Squared Error: {mse}')
print(f'Mean Absolute Error: {mae}')

5.2 股票价格预测

我们使用训练好的 Hopfield 神经网络模型来预测股票价格走势。以下是一个示例代码：

# 读取归一化后的目标数据
target_scaled = pd.read_csv('target_scaled.csv').values

# 预测未来股票价格
last_state = features_scaled[-1]
predicted_state = hopfield_network.predict(last_state)

# 反归一化
predicted_price = scaler_target.inverse_transform(predicted_state.reshape(1, -1))

print(f'Predicted stock price: {predicted_price[0][0]}')

六、结论

本文详细介绍了如何利用 Hopfield 神经网络来预测股票价格走势。首先，我们介绍了 Hopfield 神经网络的基础概念和工作原理；然后，我们对股票数据进行了预处理，包括数据获取、清洗、特征选择和归一化；接着，我们构建了 Hopfield 神经网络模型并进行了训练；最后，我们对模型进行了评估和预测。实验结果表明，Hopfield 神经网络在股票价格预测方面具有一定的潜力，但由于股票市场的复杂性，模型的预测精度还有待提高。未来的研究可以考虑结合其他技术，如深度学习、强化学习等，来进一步提高模型的性能。