B3618 寻找团伙

题目描述

世界局势风云变幻，你想办一件大事。办事自然要有人参与，你能从 n 个人里面挑选一部分人共襄盛举。

要办这件事，一共涉及 k 方面的能力，例如游说他人的能力、玩游戏的能力、睡觉的能力。每位人士都会具备某一些能力，例如机器猫就可能擅长睡觉、擅长玩游戏，而不擅长游说他人。

你的计划很宏伟，因此你希望团队拥有很全面的能力。不幸的是，如果团队中有偶数个人拥有同一类能力，那么他们就会分成两派，争执不下，导致整个团队丧失这方面的能力。相应地，如果这项能力只有奇数个人拥有，那么他们总能形成一个多数派，帮团队去做这方面的工作。

需要注意的是，团队拥有的每一项能力，对计划的成功率的贡献是不一样的。第一项能力最重要，它的权重是2k−1；第二项能力的权重是2k−2；依次类推。第 k 项能力最不重要，权重只有 1。

计划的成功率得分，即是团队拥有的所有能力对应的权重之和。

你希望计划成功率最大。因此，你需要选出合适的人士，来参与到你的宏图伟业中。

输入格式

第一行，两个正整数n,k。分别表示供你挑选的人的数量，以及能力的种类数。
接下来 n 行，每行表示每个人拥有的能力。这一行首先有一个整数 c，表示该人士拥有多少种能力；接下来是 c 个 [1,k] 之间的正整数，表示该人士拥有哪些能力。

输出格式

仅一行，一个整数，表示计划的成功率得分。

输入输出样例

输入 #1

5 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

输出 #1

31

输入 #2

3 5
3 1 2 3
4 2 3 4 5
2 3 4

输出 #2

28

输入 #3

3 5
2 1 2
3 5 3 2
3 4 2 5

输出 #3

30

输入 #4

21 60
0 
0 
3 60 27 48
0 
1 48
2 52 14
2 4 31
0 
0 
2 28 43
2 6 31
0 
1 7
3 45 6 48
0 
1 51
0 
2 28 20
2 37 51
1 8
53 59 39 29 23 53 27 13 16 44 34 38 24 9 32 58 54 31 1 7 45 3 30 36 17 48 42 22 18 21 6 11 25 33 37 52 10 60 49 57 2 28 8 14 5 47 4 41 35 43 50 46 26 12

输出 #4

1152884121210322895

说明/提示

样例解释

第一组样例，共 5 个人，每个人拥有的能力不一样。最终选择的结果是让这 5 个人都参与计划，得分 16+8+4+2+1=31。

第二组样例，我们选择只让 1 参与。那么团队具有能力1,2,3，得分16+8+4=28。

第三组样例，我们让 1,2,3 参与。由于团队中有偶数个成员拥有能力 5，故团队并不拥有能力 5。奇数个成员拥有能力 2，故团队拥有能力 2。最终，团队具有能力1,2,3,4。得分 16+8+4+2=30。

数据规模与约定

对于 100% 的数据，有 n≤21,k≤60。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
ull n,k,a[22],ans;
inline void dfs(ull dep,ull now) 
{
	if(dep>n) 
    {
		ans=max(ans,now);
		return;
	}
	dfs(dep+1,now^a[dep]);
	dfs(dep+1,now);
}
int main() 
{
	cin>>n>>k;
	for(ull i=1,c;i<=n;i++) 
    {
		cin>>c;
		for(ull j=1,x;j<=c;j++) 
        {
			cin>>x;
			a[i]|=(1ull<<(k-x));
		}
	}
	dfs(0,0);
	cout<<ans;
	return 0;
}