hdu6624 fraction(数论，迭代)

最新推荐文章于 2019-10-08 14:48:21 发布

Sarah_Wang0220

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分类专栏： hdu 数论文章标签：数论迭代

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sarah_Wang0220/article/details/98771865

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本文介绍了HDU6624 Fraction问题，这是一个涉及数论和迭代的算法题。题目要求找到最小正整数b，使得存在正整数a满足a=bx(mod p)，并给出了一系列大小关系的条件。通过将余数条件转化为bx=py+a，可以得出0<a=bx-py<b。利用迭代方法，可以求出最小的b。作者指出，在无法直接得出答案的情况下，迭代是一种常见的逼近最值的方法。

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hdu6624 fraction(多校第5场1001)

【题目描述】

传送门
找到最小正整数的b使得存在正整数a<b，满足a=bx(mod p)

【思路】

本题除了a=bx(mod p)这个条件，还有许多大小关系的条件，是本题的特殊点和突破口，分析一下即 : 0<a<b且a、b都为整数，为了利用到这些不等关系，我们把余数条件写成 bx=py+a 的形式，带入不等式消元得0<a=bx-py<b
即p/x<b/y<p/(x-1) 求出最小的b
可以不断迭代求，以下是证明：

plus.一般求最值如果不能直接推出答案（~~据说大佬都是直接推出答案~~ ），基本都要迭代或者用三分、二分之类的逼近，毕竟是计算机嘛，可以少动一点脑子了

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p,x,b,y;
int T;
void dfs(ll a,ll b,ll c,ll d,ll &x,ll &y){
	ll t=(a+b-1)/b;
	i

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