java小程序 每天一题 01

【程序1】 
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 

1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... 

首先我们解析题目  由于兔子从第3个月起才生小兔子故 第一个月和第二个月的兔子数为1。

现在假设要求第k+2个月的兔子数，我们可以先假设k个月有(x1+x0)只兔子，其中x0为在第个月出生的兔子。所以我们可以知道k+2的兔子数为x1+x1+x1+x0+x0。但是现在我们不知道x1和x0的具体数目。由于我们知道k+1的兔子数为x1+x1+x0。故我们可得这三个月的兔子数之间的关系为；

k+2=(k+1)+k。有了这个递推关系后我们很简单的就可以计算每个月的兔子数，下面是java源代码：

/**
 * 
 * @author Administrator
 *题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子
 *，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，
 *问每个月的兔子总数为多少？ 
 *1,1,2,3,5,8,13,21.... 
 *2015年1月27日21:05:05
 */

public class TuZi {
	
	public int cal(int month,int initalNum){
		if(month<1){
			throw new IllegalArgumentException("哥们month="+month+"不合适吧！");
		}
		if(month<3){
			return initalNum;
		}
		
		return cal(month-1,initalNum)+cal(month-2,initalNum);
	}
	
	
	
	public static void main(String args[]){
		for(int i=1;i<10;i++){
			System.out.println(new TuZi().cal(i, 1));
		}
	}

}