量化分析师的Python日记【Q Quant兵器谱 -之偏微分方程1】

从今天开始我们将进入一个系列 —— 偏微分方程。作为这一系列的开篇，我们以热传导方差为引子，引出：

1. 如何提一个偏微分方程的初边值问题；
2. 利用差分格式将偏微分方程离散化；
3. 显示差分格式；
4. 显示差分格式的条件稳定性。

最后一点将作为伏笔，引出我们下一天的学习：无条件稳定格式。

1. 热传导方程

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我们这里使用1D热传导方程作为例子：

⎧⎩⎨⎪⎪uτ−κuxx\[3pt]u(x,0)\[3pt]u(0,τ)\[3pt]u(1,τ)=0,0≤x≤1[1]=