KMP算法C语言实现详解

最新推荐文章于 2025-04-06 11:16:46 发布

技术大黍-曾老师

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分类专栏：数据结构文章标签：算法

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本文深入解析了KMP算法的工作原理，包括其设计理念、部分匹配函数及C语言实现步骤。通过实例演示，学习如何构建部分匹配表以提高字符串匹配效率，适合算法爱好者和C程序员参考。

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KMP算法C语言实现详解

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作者：老九—技术大黍

社交：优快云

公众号：老九学堂（新手有福利）

特别声明：原创不易，未经授权不得转载或抄袭，如需转载可联系笔者授权

前言

在讲解算法时我先参考了O'Reilly出版的《Mastering Algorithms with C》、Wiki网站和严蔚敏的《数据结构(C语言版)》教材。因为，我们希望通过多方面专业的参考，希望学习算法时是非常严谨的。

KMP简介

我没有在《Mastering Algorithms with C》一书找到KMP的定义，我觉得维基上的解释是标准的，所以截图如下：

关于这个算法的解释网上有很多，我在这里就不参考翻译，也不再累述了。我们列出这个维基解释处，还列出一个针对KMP算法的网站应用解释：brilliant.org/wiki/knuth-… 大家可以自行参考理解，希望可以帮助大家多方面的认知该KMP的准确定义。

下面我们的介绍C语言实现过程。

KMP算法C语言实现

思路：

字符串匹配是计算机的基本任务之一。举个“栗子”：有一个字符串"aaaaaacaaacac"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"aaaac"？这里就会使用到串的模式匹配算法。串的模式匹配算法有很多种，最常见的是传统的BF算法和KMP算法。

BF算法的设计思想

主串和模式串逐个字符进行比较

2. 当出现字符不相同（失配）时，主串的比较位置重置为起始位置的下一个字符位置，模式串的比较位置重置为起始位置

3. 匹配成功返回主串中匹配串的起始位置，否则返回错误码

BF算法的设计缺陷

在BF算法中，每次失配都需要回溯指向上次比较起始字符的下一个字符！我们经过观察会发现：在回溯的时候，已匹配部分似乎有一部分没必要再比较了！这样就可以降低算法的时间复杂度。

BF算法的设计缺陷的解决方案

KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法有效的解决了BF算法的缺陷。它以三个发明者命名，第一个字符K就是著名科学家Donald·Knuth。

但是这种算法不太容易理解，网上有很多解释，但读起来都很费劲。以下将给大家详细的介绍KMP算法的设计思想和工作原理。

KMP算法的设计思想

在匹配过程中出现字符比较不相等时，主串S已比较的位置不回溯，模式串T比较的位置进行移动。

在匹配过程中有一个难题需要解决：如何计算模式串T在失配时的移动位数?经过三位牛人的观察思考，总结设计出部分匹配函数。

部分匹配函数是KMP算法中最难以理解的部分。首先需要理解前缀、后缀和最大共有长度的概念。

前缀指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合。

后缀指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

最大共有长度（部分匹配值）指前缀和后缀中最大共有元素，没有则为0。例如“abab”的前缀为“a”、“ab”、“aba”,后缀为“b”、“ab”、“bab”,所以最大共有元素为“ab”,最大共有长度为2。

回顾一下KMP算法的匹配过程：

红线框出的部分恰好就是失配时已匹配部分“aaaa”的最大共有元素“aaa”，这一部分字符也就是不需要再重复比较直接跳过的字符。

在代码实现过程中，j移动后的位置=模式串T的起始下标+部分匹配值。通常起始下标为0，因此j移动后的位置=部分匹配值，即j=next[j]，next[j]就是部分匹配函数，j为失配时的位置。

因此接下来就成了对部分匹配函数的实现。将“aaaac”以首字符起始的所有子串的最大共有长度枚举出来，构成部分匹配表，它描述了失配时的下标j与部分匹配值的关系。

部分匹配表则是通过模式串T的自匹配实现：

C语言代码实现

KMP匹配算法

int KMPCompare(HString parent, HString child, int pos){
    int next[255];
    Get_Next(child, next);
    int i = pos - 1;
    int j = 0;      //j用于子串child中的起始位置
    while(i < parent.length && j < child.length){
        if(j == 0 || parent.ch[i] == child.ch[j]){
            ++i;
            ++j;
        }else{
            j = next[j];    //i不变，j后退
        }
    }
    if(j == child.length){
		return (i + 1) - j;
    }
    return 0;
}

部分匹配函数的实现

void Get_Next(HString child, int * next){
    int i = 0;
    int j = -1;
    next[0] = -1;   //不会用到
    while(i < child.length){
        if(j == -1 || child.ch[i] == child.ch[j]){
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }else{
            j = next[j];
        }
    }
}

main函数

void main(){
    /*使用KMP算法匹配串*/
    HString parent, child;
    StrAssign_HeapString(&parent, "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"); //字符串赋值函数略
    StrAssign_HeapString(&child, "ABCDABD");
    printf("Index = %d\n", KMPCompare(parent, child, 1));
}