31、隐私记录链接中布隆过滤器的约束满足密码分析

隐私记录链接中布隆过滤器的约束满足密码分析

1. 引言

在隐私记录链接（PRL）领域，布隆过滤器编码（BFE）被广泛用于保护敏感信息。然而，其安全性并非无懈可击。本文将深入探讨针对 BFE 的约束满足密码分析方法，包括相关约束条件、频率分析、CSP 求解器以及实验结果等内容。

2. 约束条件

2.1 信念更新与 BVC 检查

信念更新公式为：
[v_i = \sum_{i = 1}^{z} bf(q_i) \quad \forall {X_i = v_i} \in CS]
BVC（信念验证约束）检查用于判断某个赋值是否符合约束条件。例如，假设信念状态下 (bf(j) = bf(jo) = 10001)，(bf(oe) = bf(e ) = 01001)，且 ({joe = 11001} \in CS)。考虑潜在赋值 ({john = 00111})，执行该赋值后 (bf(j) = bf(jo) = 00001)。为满足 BVC，((bf(j) \vee bf(jo) \vee bf(oe) \vee bf(e ) = 11001))应成立，但实际并非如此，所以该赋值不被允许。

2.2 最小位置约束（MLC）

最小位置约束基于定理 2 和信念函数。设 (w) 为 (f) 设置的最小比特位置阈值，则有约束条件：
[num1s(bf(q_i)) \geq w]
若 (w) 设置较大，CSP 求解器的搜索空间可显著减小，能更及时地解决 CSP 问题。但根据定理 2，要使 (num1s(bf(q_i)) \geq w) 以概率 (p = 1) 成立，(w) 应设为 1。稍微降低