42、在线社交网络流感趋势追踪

在线社交网络流感趋势追踪

1. 流感模型结构

1.1 模型构建背景

在预测流感样疾病（ILI）活动时，可利用当前和过去的在线社交网络（OSN）活动数据以及前几周的疾病控制与预防中心（CDC）数据。其中，使用前几周的 ILI 活动来预测当前的 ILI 活动构成了模型的自回归部分，而前几周的 OSN 数据则作为外生输入。这里的 CDC 数据指的是因流感样疾病就诊的百分比（也称为 ILI 率）。由于简单线性 ARX 模型在结构上忽略了医生就诊百分比在 0% - 100% 之间，而 OSN 用户数量下限为 0 的事实，因此引入了针对 CDC 数据的对数链接函数和对 OSN 数据的对数变换。

1.2 逻辑 ARX 模型

逻辑 ARX 模型的表达式如下：
[
\log\left(\frac{y(t)}{1 - y(t)}\right) = \sum_{i = 1}^{m}a_i\log\left(\frac{y(t - i)}{1 - y(t - i)}\right) + \sum_{j = 0}^{n - 1}b_j\log(u(t - j)) + c + e(t)
]
其中：
- (t) 表示周索引；
- (y(t)) 表示第 (t) 周因 ILI 就诊的医生就诊百分比；
- (u(t)) 表示第 (t) 周发布与流感相关推文的唯一 Twitter/Facebook 用户数量；
- (e(t)) 是独立随机变量序列；
- (c) 是用于考虑偏移的常数项。

在测试中，唯一 OSN 用户 (u(t)) 的定义为：无转发且在综合征经过时间为 0 周内没有来自