25、规划的形式属性

规划的形式属性

1. 规划的复杂性

在讨论规划问题时，理解其计算复杂性是至关重要的。规划问题的复杂性决定了我们选择哪种算法来解决问题，以及这些算法在实际应用中的表现如何。根据问题的特性，规划问题可以分为几类，每类问题的复杂性有所不同。

1.1 时间和空间复杂性

规划问题的复杂性通常体现在计算时间和内存空间的需求上。对于某些问题，可能需要大量的计算资源，而在其他情况下，问题可能相对简单，可以在较短时间内求解。具体而言，复杂性可以分为以下几种类型：

• 多项式时间复杂性 ：如果一个问题可以在多项式时间内解决，那么它的复杂性较低，通常被认为是可行的。
• NP 完全问题 ：这类问题的复杂性较高，难以在多项式时间内求解。NP 完全问题的一个特点是，如果能找到一个有效的解决方案，那么所有 NP 完全问题都可以在多项式时间内解决。
• 指数时间复杂性 ：这类问题的复杂性最高，通常需要指数时间才能求解，实际应用中几乎不可行。

1.2 规划问题的分类

为了更好地理解规划问题的复杂性，我们可以根据问题的特性对其进行分类。以下是几种常见的规划问题类型及其复杂性：

• 确定性规划 ：在这种情况下，环境是完全确定的，所有状态和动作的效果都是已知的。这类问题的复杂性通常较低，因为可以精确预测每个动作的结果。
• 不确定性规划 ：当环境中存在