不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 (递推)

最新推荐文章于 2020-12-07 17:19:59 发布

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本文介绍了一种使用递推关系解决排列组合问题的方法，通过两种情况的分析，给出了一段C++代码实现，该代码能够计算出特定数量的格子在限制条件下可能的颜色排列方式。

这道题只要找出递推关系式就很容易了。

设n个格子有f(n)种，分俩种情况：

（1）第一个格子与第n-1个格子不同色，则第n个格子只有一种涂法，f(n)=f(n-1)*1 ；

（2）第一个格子与第n-1个格子同色，即第n-1个格子只有一种涂法，则第n个格子有2中涂法，f(n)=2*1*f(n-2) ；

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,i;
    __int64 f[51];//要用__int64 
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        f[1]=3; f[2]=6;f[3]=6;
        for(i=4;i<=n;i++)
            f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
        printf("%I64d\n",f[n]); 
             
    }
    return 0;    
}