231. Power of Two(2 的幂)

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文章讨论了如何通过编程方法判断一个整数是否是2的幂次方，利用二进制表示和左移操作符来确定该数是否满足n=2^x条件。给出了C++代码实现isPowerOfTwo函数，通过检查n的二进制表示中是否有超过1个1位来决定结果。

题目描述

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 $n = 2^x$ ，则认为 n 是 2 的幂次方。

问题分析

题目要求的是给定一个数判断这个数是不是2的幂次方，首先如果一个数表示为二进制可以写作0与1的组合，如00011000，
在这里插入图片描述
看图中的分析 $\sum_{x = 0}^{n}I_x*2^x$ ，题目要求寻找的是 $n = 2^x$ ，所以寻找的n转化为的二进制数字中只有一位为1，其余位置全为0，所以我们可以利用左移操作符就能完成操作，同时因为 $2^x$ 不可能为0或负数，所以0和负数一定不是2 的幂次方，因此只需要使用左移操作符判断正整数是不是2 的幂次方即可。

代码

bool isPowerOfTwo(int n) {
    if(n<=0){
        return 0;
    }
    int flag = 1;
    while(n!=0){
        if(n!=1&&n%2==1){
            flag = 0;
        }
        n=n>>1;
    }
    return flag;
}